Сэр Исаак Ньютон – английский физик, математик, астроном, создатель классической механики, сделавший величайшие научные открытия в истории человечества.
Родился Исаак Ньютон 4 января 1643 года (по григорианскому календарю) в деревне Вулсторп в графстве Линкольншир. Своё имя он получил в честь отца, умершего за 3 месяца до рождения сына. Спустя 3 года мать Исаака, Анна Эйскоу, снова вышла замуж. В новой семье родились ещё трое детей. А Исаака Ньютона взял на попечение его дядя, Уильям Эйскоу.
Детство
Дом, в котором родился Ньютон
Рос Исаак замкнутым и молчаливым. Общению со своими сверстниками он предпочитал чтение. Любил мастерить технические игрушки: воздушных змеев, ветряные мельницы, водяные часы.
В 12-летнем возрасте Ньютон начал учиться в школе в Грэнтеме. Жил он в то время в доме аптекаря Кларка. Упорство и трудолюбие вскоре сделали Ньютона лучшим учеником в классе. Но когда Ньютону исполнилось 16 лет, умер его отчим. Мать Исаака вернула его в поместье и возложила на него обязанности по хозяйству. Но это совершенно не нравилось Ньютону. Он мало занимался хозяйством, предпочитая этому скучному занятию чтение. Однажды дядя Ньютона, застав его с книгой в руках, был поражён, увидев, что Ньютон решал математическую задачу. И дядя, и школьный учитель, убедили мать Ньютона в том, что такой способный юноша должен продолжить обучение.
Тринити-колледж
Тринити-колледж
В 1661 г. 18-летний Ньютон был зачислен в Тринити-колледж Кембриджского университета как студент-сайзер (sizar). С таких студентов плата за обучение не бралась. Они должны были оплачивать обучение, выполняя различные работы в Университете или прислуживая богатым студентам.
В 1664 г. Ньютон сдал экзамены, стал студентом-школяром (scholars) и начал получать стипендию.
Ньютон учился, забывая про сон и отдых. Изучал математику, астрономию, оптику, фонетику, теорию музыки.
В марте 1663 г. в колледже открыли кафедру математики. Возглавил её Исаак Барроу - математик, будущий учитель и друг Ньютона. В 1664 г. Ньютон открыл биноминальное разложение для произвольного рационального показателя . Это было первое математическое открытие Ньютона. Позже Ньютон откроет математический метод разложения функции в бесконечный ряд. В конце 1664 г. он получил степень бакалавра.
Изучал Ньютон труды физиков: Галилея, Декарта, Кеплера. На основе их теорий им была создана универсальная система мира .
Программная фраза Ньютона: «В философии не может быть государя, кроме истины…». Не отсюда ли произошло знаменитое выражение: «Платон мне друг, но истина дороже»?
Годы Великой эпидемии чумы
Годы с 1665 по 1667 были периодом Великой эпидемии чумы. Занятия в Тринити-колледже прекратились, и Ньютон уехал в Вулсторп. Все свои тетради и книги он увёз с собой. В эти тяжёлые «чумные годы» Ньютон не прекращал заниматься наукой. Проводя различные оптические опыты, Ньютон доказал, что белый цвет является смесью всех цветов спектра . Закон всемирного тяготения – это величайшее открытие Ньютона, сделанное им в «чумные годы». Окончательно этот закон Ньютон сформулировал только после открытия законов механики. А опубликованы эти открытия были только через десятилетия.
Научные открытия
Телескоп Ньютона
В начале 1672 г. в Королевском обществе был продемонстрирован телескоп-рефлектор , который сделал Ньютона знаменитым. Ньютон стал членом Королевского общества.
В 1686 г. Ньютон сформулировал три закона механики , описал орбиты небесных тел: гиперболические и параболические, доказал, что Солнце также подчиняется общим законам движения. Всё это было изложено в первом томе «Математических начал».
В 1669 г. систему мира Ньютона начали преподавать в Кембридже и в Оксфорде. Ньютон становится также иностранным членом Парижской академии наук. В этом же году Ньютона назначают управляющим Монетного двора. Он уезжает из Кембрижда в Лондон.
В 1669 г. Ньютона избрали в парламент. Пробыл он там всего год. Но в 1701 г. его избирают туда повторно. В этом же году Ньютон ушёл в отставку с поста профессора Тринити-колледжа.
В 1703 г. Ньютон стал президентом Королевского общества и пробыл на этом посту до конца своей жизни.
В 1704 г. выходит монография «Оптика». А в 1705 г. за научные заслуги Исааку Ньютону было присвоено звание рыцаря. Это случилось впервые в истории Англии.
Знаменитый сборник лекций по алгебре, вышедший в 1707 г. и называвшийся «Универсальная арифметика», положил начало рождению численного анализа.
В последние годы своей жизни он писал «Хронологию древних царств», готовил справочник по кометам. Ньютон очень точно рассчитал орбиту кометы Галлея.
Скончался Исаак Ньютон в 1727 г. в Кенсингтоне недалеко от Лондона. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.
Открытия Ньютона позволили человечеству сделать гигантский рывок в развитии математики, астрономии, физики.
Исаак Ньютон краткая биография изложена этой статье.
Исаак Ньютон краткая биография
Исаак Ньютон – английский математик, астроном, физик, механик, заложивший основы классической механики. Он объяснил движение небесных тел – планет вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Самым известным его открытием был закон всемирного тяготения
Родился 25 декабря 1642 года в фермерской семье в местечке Вулсторп близ Грантема. Отец умер до его рождения. С 12 лет учился в Грантемской школе. Жил он в это время в доме аптекаря Кларка, что, возможно, пробудило в нем тягу к химическим наукам
1661 г. поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета в качестве субсайзера.Окончив колледж в 1665 г., Ньютон получил учёную степень бакалавра. 1665–67, во время эпидемии чумы, находился в своей родной деревне Вулсторп; эти годы были наиболее продуктивными в научном творчестве Ньютона.
В 1665-1667 у Ньютона сложились идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668 г.), открытию закона всемирного тяготения. Здесь он провёл опыты по разложению (дисперсии) света.Именно тогда Ньютон изложил программу дальнейшего научного роста
В 1668 г. успешно защищает степень магистра и становится старшим членом Тринити-колледжа.
В 1889г. получает одну из кафедр Кембриджского университета: Лукасовскую кафедру математики.
В 1671 г. Ньютон построил свой второй зеркальный телескоп — большего размера и лучшего качества, чем первый. Демонстрация телескопа произвела сильное впечатление на современников, и вскоре после этого (в январе 1672 г.) Ньютон был избран членом Лондонского королевского общества — английской академии наук.
В том же 1672 году Ньютон предоставляет в Лондонское королевское общество свои исследования по новой теории света и цветов, вызвавшие острую полемику с Робертом Гуком. Ньютону принадлежат обоснованные тончайшими экспериментами представления о монохроматических световых лучах и периодичности их свойств.В 1687 г. он опубликовал свой грандиозный труд «Математические начала натуральной философии» («Начала»).
С 1696 года Королевским указом Ньютон назначен смотрителем Монетного двора. Энергично проводимая им реформа быстро восстанавливает доверие к денежной системе Великобритании. 1703г. – Избрание Ньютона президентом Королевского общества, которым он управлял 20 лет.1703г.- Королева Анна возводит Ньютона в рыцарское достоинство за научные заслуги.В последние годы жизни много времени посвящал теологии и античной и библейской истории.
Жизнь и открытия Исаака Ньютона
Исаак Ньютон, (1642-1727) величайший ученый, оказавший наибольшее влияние на развитие науки, родился в Вулсторпе, в Англии, на Рождество 1642 года (в год смерти Галилея).
Как и Магомет, Ньютон родился после смерти отца. Уже ребенком он проявлял склонность к механике и был очень умелым. Хотя Исаак и был умным ребенком, в школе он не слишком старался и особенно не выделялся. В подростковом возрасте мать забрала его из школы, надеясь, что сын успешно станет заниматься сельским хозяйством. К счастью, она не утеряла веры в его способности, и, достигнув восемнадцати лет, Исаак поступил в Кембриджский университет. Там он быстро изучил то, что тогда было известно в области математики и естественных наук, и даже занимался собственными исследованиями.
В возрасте от 21 до 27 лет Ньютон заложил основы своих теорий, совершивших переворот в мировой науке. Середина XVII века была временем быстрого научного развития. Изобретение в начале века телескопа открыло новую эпоху в астрономии. Английский философ Фрэнсис Бэкон и французский философ Рене Декарт призвали ученых Европы не ссылаться более на авторитет Аристотеля, а заняться собственными экспериментами.
Галилей воплотил в жизнь этот призыв. Его наблюдения с использованием телескопа перевернули тогдашние астрономические представления, а его механические опыты позволили установить то, что известно как первый закон ньютоновской механики.
Другие великие ученые, такие как Гарвей с его открытиями в области кровообращения и Кеплер, описавший законы движения планет вокруг Солнца, также дали науке много новых важных сведений. Но в целом чистая наука оставалась ареной игры умов, и еще не было доказательств тому, что наука, соединенная с техникой, может изменить всю жизнь людей, как то предсказывал Фрэнсис Бэкон.
Хотя Коперник и Галилей развенчали некоторые ошибочные концепции древних ученых и внесли большой вклад в лучшее понимание законов Вселенной, но еще не были сформулированы основополагающие принципы, которые могли бы связать воедино разрозненные факты и сделать возможным научное прогнозирование. Именно Ньютон создал такую объединяющую теорию и проложил путь, по которому наука следует до настоящего времени.
Ньютон обычно неохотно публиковал результаты своих исследований, и, хотя основные его концепции были сформулированы к 1669 году, многое было опубликовано значительно позднее.
Первой работой, в которой он сделал свои открытия достоянием гласности, была его поразительная книга о природе света.
Проведя ряд опытов, Ньютон пришел к выводу, что обычный белый свет представляет собой смесь всех цветов радуги. Он также произвел тщательный анализ законов отражения и рефракции света. На основе познания этих законов в 1668 году он создал первый телескоп-рефрактор -- телескоп того же типа, который и теперь используется в главных астрономических обсерваториях.
Об этих, как и о других своих опытах и открытиях, Ньютон доложил на заседании Британского королевского научного общества, когда ему было 29 лет. Даже и достижения Исаака Ньютона в оптике обеспечили бы ему включение в наш перечень, но гораздо существеннее были его открытия в математике и механике.
Главным его вкладом в математику было открытие интегрального исчисления (в тот период, когда ему было года двадцать три -- двадцать четыре). Это изобретение стало не просто семенем, из которого выросла современная математическая теория; без этого метода было бы невозможно большинство достижений современной науки.
Но главные открытия Ньютона были сделаны в области механики. Галилеи открыл первый закон движения тел, не подчиненных влиянию внешних (посторонних) сил.
На практике, конечно, все предметы подчинены каким-то внешним силам, и вопрос о движении предметов при указанных обстоятельствах есть важнейший вопрос механики. Эта-то проблема и была решена Ньютоном, открывшим знаменитый второй закон механики, по сути -- самый фундаментальный из законов классической физики.
Этот второй закон, математически выраженный формулой
гласит, что ускорение равно силе, деленной на массу предмета. К двум законам механики Ньютон добавил знаменитый третий закон, гласящий, что каждое действие вызывает равное противодействие, а также (самый знаменитый) закон всемирного тяготения.
Эти четыре закона механики, составляют единую систему, с помощью которой возможно исследование, по сути, всех макроскопических механических систем, от колебаний маятника до движения планет вокруг Солнца.
Ньютон не просто сформулировал эти законы механики, но сам, используя математические методы, показал, как эти законы можно использовать для решения актуальных задач.
Знание законов Ньютона позволяет решить чрезвычайно широкий круг научно-технических проблем. При его жизни эти законы нашли наиболее яркое применение в области астрономии. В 1687 году он опубликовал свой великий труд «Математические начала естественной философии», обычно именуемые просто «Начала», где он сформулировал законы механики и закон всемирного тяготения.
Ньютон показал, что, используя эти законы, можно довольно точно предсказать движение планет вокруг Солнца. Принципиальная проблема астрономической динамики -- проблема предсказуемости движения небесных тел -- была разрешена Ньютоном с помощью одного великолепного хода. Вот почему его нередко называют также великим астрономом.
На чем основывается наша оценка научных заслуг Ньютона? Если просмотреть индексы научных энциклопедий, то можно найти там больше ссылок на Ньютона и на его открытия, чем на любого другого из ученых.
Надо учесть также, что писал о Ньютоне Лейбниц, тоже великий ученый, с которым Ньютон резко полемизировал: «Если говорить о математике с начала мира до времен Ньютона, то он сделал для этой науки больше, чем все другие». Великий французский ученый Лаплас называл «Начала» «величайшим произведением человеческого гения». Величайшим гением считал Ньютона также Лагранж, а Эрнст Мач в 1901 году писал, что «с того времени все достижения в математике были просто развитием законов механики на основе идей Ньютона».
В столь кратком обзоре, как наш, невозможно подробно рассказать обо всех свершениях Ньютона, хотя и его более частные достижения также заслуживают внимания. ньютон астрономия всемирный тяготение
Так, Исаак Ньютон внес значительный вклад в термодинамику и акустику, сформулировал важнейший принцип сохранения количества энергии, создал свою знаменитую биномную теорему, внес немалый вклад в астрономию и космогонию. Но, признав Ньютона величайшим из гениев, оказавшим наибольшее влияние на мировую науку, все же можно спросить, почему здесь он поставлен прежде таких выдающихся политиков, как Александр Великий или Вашингтон, или величайших религиозных вождей, таких как Христос или Будда.
Мое мнение: несмотря на все значение политических или религиозных преобразований, большинство людей в мире точно так же проживали как за 500 лет до Александра, так и 500 лет спустя. Точно так же повседневная жизнь большинства людей в 1500 году нашей эры была почти такой же, как и за 1500 лет до нашей эры.
Между тем с 1500 года с развитием и подъемом современной науки в быту людей, в их работе, питании, одежде, проведении досуга и т. д. произошли революционные изменения. Не меньшие изменения произошли и в философии, и в религиозном мышлении, в политике и экономике Ньютон, гениальный ученый, оказал наибольшее влияние на развитие современной науки, а потому заслуживает одного из самых почетных мест (второго по значению) в любом перечне самых влиятельных исторических лиц.
Ньютон умер в 1727 году и первым из ученых был удостоен чести быть погребенным в Вестминстерском аббатстве.
Великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), в котором он описал закон всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.
Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного фермера, родился в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), в год смерти Галилея и в канун гражданской войны. Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился болезненным, до срока, но всё же выжил и прожил 84 года. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы.
Покровителем мальчика стал его дядя по матери, Вильям Эйскоу. По окончании школы (1661) Ньютон поступает в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. Уже тогда сложился его могучий характер - научная дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману и угнетению, равнодушие к публичной славе. В детстве Ньютон, по отзывам современников, был замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: часы, мельницу и т. п.
Судя по всему, научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей, Декарт и Кеплер. Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид, Ферма, Гюйгенс, Меркатор, Валлис. Конечно, нельзя недооценивать и огромное влияние его непосредственного учителя Барроу.
Похоже на то, что значительную часть своих математических открытий Ньютон сделал ещё студентом, в «чумные годы» 1664-1666. В 23 года он уже свободно владел методами дифференциального и интегрального исчислений, включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница. Тогда же, по его утверждению, он открыл закон всемирного тяготения, точнее, убедился, что этот закон следует из третьего закона Кеплера. Кроме того, Ньютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу «бинома Ньютона» для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), и др.
1667: эпидемия чумы отступает, и Ньютон возвращается в Кембридж. Избран членом Тринити-колледжа, а в 1668 году становится магистром.
В 1669 году Ньютон избирается профессором математики, преемником Барроу. Барроу пересылает в Лондон сочинение Ньютона «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов», содержавшее сжатое изложение некоторых наиболее важных его открытий в анализе. Оно получило некоторую известность в Англии и за ее пределами. Ньютон готовит полный вариант этой работы, но найти издателя так и не удаётся. Он был опубликован лишь в 1711 году.
Продолжаются эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследует сферическую и хроматическую аберрации. Чтобы свести их к минимуму, он строит смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое полирует сам). Всерьёз увлекается алхимией, проводит массу химических опытов.
1672: демонстрация рефлектора в Лондоне - всеобщие восторженные отзывы. Ньютон становится знаменит и избирается членом Королевского общества (британской Академии наук). Позже усовершенствованные рефлекторы такой конструкции стали основными инструментами астрономов, с их помощью были открыты иные галактики, красное смещение и др.
Разгорается полемика по поводу природы света с Гуком, Гюйгенсом и другими. Ньютон даёт зарок на будущее: не ввязываться в научные споры.
1680: Ньютон получает письмо Гука с формулировкой закона всемирного тяготения, послужившее, по признанию первого, поводом его работ по определению планетных движений (правда, потом отложенных на некоторое время), составивших предмет «Начал». Впоследствии Ньютон по каким-то причинам, быть может, подозревая Гука в незаконном заимствовании каких-то более ранних результатов самого Ньютона, не желает признавать здесь никаких заслуг Гука, но потом соглашается это сделать, хотя и довольно неохотно и не полностью.
1684-1686: работа над «Математическими началами натуральной философии» (весь трёхтомник издан в 1687 году). Приходит всемирная слава и ожесточённая критика картезианцев: закон всемирного тяготения вводит дальнодействие, несовместимое с принципами Декарта.
1696: Королевским указом Ньютон назначен смотрителем Монетного двора (с 1699 года - директор). Он энергично проводит денежную реформу, восстанавливая доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе Великобритании.
1699: начало открытого приоритетного спора с Лейбницем, в который были вовлечены даже царствующие особы. Эта нелепая распря двух гениев дорого обошлась науке - английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская - проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их много позднее. На континенте Ньютона обвиняли в краже результатов Гука, Лейбница и астронома Флемстида, а также в ереси. Конфликт не погасила даже смерть Лейбница (1716).
1703: Ньютон избран президентом Королевского общества, которым управлял двадцать лет.
1705: королева Анна возводит Ньютона в рыцарское достоинство. Отныне он сэр Исаак Ньютон . Впервые в английской истории звание рыцаря присвоено за научные заслуги.
Последние годы жизни Ньютон посвятил написанию «Хронологии древних царств», которой занимался около 40 лет, и подготовкой третьего издания «Начал».
В 1725 году здоровье Ньютона начало заметно ухудшаться (каменная болезнь), и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где и скончался ночью, во сне, 20 (31) марта 1727 года.
Надпись на его могиле гласит:
Здесь покоится сэр Исаак Ньютон , дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.
Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту.
Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого.
В честь Ньютона названы:
кратеры на Луне и на Марсе;
единица силы в системе СИ.
На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция:
Qui genus humanum ingenio superavit (Разумом он превосходил род человеческий)
Научная деятельность
С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. В математике появляются мощные аналитические методы, происходит вспышка в развитии анализа и математической физики. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.
По словам А. Эйнштейна, «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение в целом».
Математический анализ
Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Г. Лейбницем (немного раньше) и независимо от него.
До Ньютона действия с бесконечно малыми не были увязаны в единую теорию и носили характер разрозненных остроумных приёмов (см. Метод неделимых), по крайней мере, отсутствовала опубликованная систематическая формулировка и не была достаточно выявлена мощь аналитических приемов к решению таких сложных задач, как задачи небесной механики в их полноте. Создание математического анализа сводит решение соответствующих задач, в значительной степени, до технического уровня. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики. Следующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развития аналитических методов.
Повидимому, Ньютон пришёл к идее анализа через разностные методы, которыми много и глубоко занимался. Правда, в своих «Началах» Ньютон почти не использовал бесконечно малых, придерживаясь античных (геометрических) приёмов доказательства, но в других трудах применял их свободно.
Отправной точкой для дифференциального и интегрального исчисления были работы Кавальери и особенно Ферма, который уже умел (для алгебраических кривых) проводить касательные, находить экстремумы, точки перегиба и кривизну кривой, вычислять площадь её сегмента. Из других предшественников сам Ньютон называл Валлиса, Барроу и шотландского астронома Джеймса Грегори. Понятия функции ещё не было, все кривые он трактовал кинематически как траектории движущейся точки.
Уже будучи студентом Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции (по-видимому, первая опубликованная работа, содержащая этот результат в форме детально разобранной двойственности задачи о площадях и задачи о касательных, принадлежит учителю Ньютона Барроу).
Ньютон почти 30 лет не заботился о публикации своего варианта анализа, хотя в письмах (в частности, к Лейбницу) охотно делится многим из достигнутого. Тем временем вариант Лейбница широко и открыто распространяется по Европе с 1676 года. Лишь в 1693 году появляется первое изложение варианта Ньютона - в виде приложения к «Трактату по алгебре» Валлиса. Приходится признать, что терминология и символика Ньютона по сравнению с лейбницевской довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п. Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o» для бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ производной по времени.
Достаточно полное изложение принципов анализа Ньютон опубликовал только в работе «О квадратуре кривых» (1704), приложении к его монографии «Оптика». Почти весь изложенный материал был готов ещё в 1670-1680-е годы, но лишь теперь Грегори и Галлей уговорили Ньютона издать работу, которая, с опозданием на 40 лет, стала первым печатным трудом Ньютона по анализу. Здесь у Ньютона появляются производные высших порядков, найдены значения интегралов разнообразных рациональных и иррациональных функций, приведены примеры решения дифференциальных уравнений 1-го порядка.
1711: наконец напечатан, спустя 40 лет, «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Ньютон с одинаковой лёгкостью исследует как алгебраические, так и «механические» кривые (циклоиду, квадратрису). Появляются частные производные, но почему-то нет правила дифференцирования дроби и сложной функции, хотя Ньютону они были известны; впрочем, Лейбниц на тот момент их уже опубликовал.
В этом же году выходит «Метод разностей», где Ньютон предложил интерполяционную формулу для проведении через (n + 1) данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка. Это разностный аналог формулы Тейлора.
1736: посмертно издаётся итоговый труд «Метод флюксий и бесконечных рядов», существенно продвинутый по сравнению с «Анализом с помощью уравнений». Приводятся многочисленные примеры отыскания экстремумов, касательных и нормалей, вычисления радиусов и центров кривизны в декартовых и полярных координатах, отыскания точек перегиба и т. п. В этом же сочинении произведены квадратуры и спрямления разнообразных кривых.
Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов, которую несколько витиевато назвал «метод первых и последних отношений». Используется именно современный термин «предел» (limes), хотя внятное описание сущности этого термина отсутствует, подразумевая интуитивное понимание.
Теория пределов изложена в 11 леммах книги I «Начал»; одна лемма есть также в книге II. Арифметика пределов отсутствует, нет доказательства единственности предела, не выявлена его связь с бесконечно малыми. Однако Ньютон справедливо указывает на бо́льшую строгость такого подхода по сравнению с «грубым» методом неделимых.
Тем не менее в книге II, введя моменты (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.
Другие математические достижения
Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка (кривые 2-го порядка исследовал Ферма) и биномиальное разложение произвольной (не обязательно целой) степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов - нового и мощнейшего инструмента анализа. Разложение в ряд Ньютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства. Он использовал ряды для вычисления таблиц, решения уравнений (в том числе дифференциальных), исследования поведения функций. Ньютон сумел получить разложение для всех стандартных на тот момент функций.
В 1707 году выходит книга «Универсальная арифметика». В ней приведены разнообразные численные методы.
Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений. Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью (опубликован в «Алгебре» Валлиса, 1685). Современный вид итерационному методу Ньютона придал Джозеф Рафсон (1690).
Примечательно, что теорией чисел Ньютон совершенно не интересовался. По всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.
Теория тяготения
Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Кеплер, Декарт, Гюйгенс, Гук и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной формулой (Буллиальд, Рен, Гук), и даже достаточно серьезно обоснованные (с помощью соотнесения формулы центробежной силы Гюйгенса и третьего закона Кеплера для круговых орбит). Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).
Важно отметить, что Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:
закон тяготения;
закон движения (2-й закон Ньютона);
система методов для математического исследования (математический анализ).
В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат был очень значительно развит.
Ньютоновская теория тяготения вызвала многолетние дебаты и критику концепции дальнодействия.
Первым аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на её основе эмпирических законов Кеплера. Следующим шагом стала теория движения комет и Луны, изложенная в «Началах». Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел; в этом большая заслуга Клеро и Лапласа.
Первые наблюдаемые поправки к теории Ньютона в астрономии (объяснённые ОТО) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигелия Меркурия). Впрочем, и они очень малы в пределах Солнечной системы.
Ньютон также открыл причину приливов: притяжение Луны (даже Галилей считал приливы центробежным эффектом). Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны.
Ещё одним следствием тяготения оказалась прецессия земной оси. Ньютон выяснил, что из-за сплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действием притяжения Луны и Солнца постоянное медленное смещение с периодом 26000 лет. Тем самым древняя проблема «предварения равноденствий» (впервые отмеченная Гиппархом) нашла научное объяснение.
Оптика и теория света
Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в оптике. Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация. Он также открыл дисперсию света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.
В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета. Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин, изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер), значительное усовершенствование телескопов. Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.
В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны - никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу - показатель преломления.
Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «Кольца Ньютона».
В 1689 г. Ньютон прекратил исследования в области оптики - по распространённой легенде, поклялся ничего не печатать в этой области при жизни Гука, который постоянно донимал Ньютона болезненно воспринимаемой последним критикой. Во всяком случае, в 1704 году, на следующий год после смерти Гука, выходит в свет монография «Оптика». При жизни автора «Оптика», как и «Начала», выдержала три издания и множество переводов.
Книга первая монографии содержала принципы геометрической оптики, учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложениями.
Книга вторая: интерференция света в тонких пластинках.
Книга третья: дифракция и поляризация света. Поляризацию при двойном лучепреломлении Ньютон объяснил ближе к истине, чем Гюйгенс (сторонник волновой природы света), хотя объяснение самого явления неудачное, в духе эмиссионной теории света.
Ньютона часто считают сторонником корпускулярной теории света; на самом деле он, по своему обыкновению, «гипотез не измышлял» и охотно допускал, что свет может быть связан и с волнами в эфире. В своей монографии Ньютон детально описывал математическую модель световых явлений, оставляя в стороне вопрос о физическом носителе света.
Другие работы в физике
Ньютону принадлежит первый вывод скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.
Он предсказал сплюснутость Земли у полюсов, примерно 1:230. При этом Ньютон использовал для описания Земли модель однородной жидкости, применил закон всемирного тяготения и учёл центробежную силу. Одновременно аналогичные расчёты на сходных основаниях выполнил Гюйгенс,рассматривал тяготение таким, как будто его источник находится в центре планеты, так как, видимо, не верил в универсальный характер силы тяготения, то есть в конечном итоге не учел тяготения деформированного поверхностного слоя планеты. Соответственно Гюйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ньютон, 1:576. Более того, Кассини и другие картезианцы доказывали, что Земля не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. Впоследствии, хотя и не сразу (первые измерения были неточны), прямые измерения (Клеро, 1743) подтвердили правоту Ньютона; реальное сжатие равно 1:298. Причина отличия этого значения от предложенного Ньютоном в сторону Гюйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всё же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Более точная теория, явно учитывающая зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.
Прочие работы
Параллельно с изысканиями, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ньютон много времени отдавал алхимии, а также богословию. Никаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечения стало серьёзное отравление Ньютона в 1691 году.
Парадоксально, что Ньютон, много лет трудившийся в Колледже святой Троицы, сам, видимо, в Троицу не верил. Исследователи его богословских работ, такие как Л. Мор, считают, что религиозные взгляды Ньютона были близки к арианству.
Ньютон предложил свой вариант библейской хронологии, оставив после себя значительное количество рукописей по данным вопросам. Кроме того, он написал комментарий на Апокалипсис. Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме, в Национальной Библиотеке.
Тайные работы Исаака Ньютона
Как известно, незадолго до конца жизни Исаак опроверг все выдвинутые собой теории и сжёг документы, в которых содержалась тайна их опровержения: одни не сомневались, что всё было именно так, другие же полагают, что подобные действия были бы просто абсурдны и утверждают, что архив с документами цел, но только принадлежит избранным...
Как считается рейтинг◊ Рейтинг рассчитывается на основе баллов, начисленных за последнюю неделю
◊ Баллы начисляются за:
⇒ посещение страниц, посвященных звезде
⇒ голосование за звезду
⇒ комментирование звезды
Биография, история жизни Ньютона Исаака
Исаак Ньютон – ученый английского происхождения, физик, математик и астроном. Известен как автор закона всемирного тяготения, различных физических и математических теорий.Детство и юность
Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 года (4 января 1643 года по новому стилю) в семье фермера. Событие, впоследствии оказавшее значимое влияние на ход общественного развития, произошло в деревне Вулсторп графства Линкольншир. Будущий великий ученый появился на свет в тот год, когда ушел из жизни знаменитый польский астроном Галилео Галилей. Кроме того, в это время началась первая гражданская война в Англии.
Отцу Исаака не суждено было увидеть своего ребенка − он скончался еще до его рождения. Мальчик родился недоношенным и крайне болезненным. Мало кто верил в его выздоровление, и это стало еще одним ударом для матери. Тем не менее, Исаак не только выжил, но и прожил достаточно долгую жизнь. Сам Ньютон полагал, что здесь не обошлось без божьей помощи. Ведь он вышел из утробы матери под Рождество, а, значит, был помечен особым знаком судьбы.
В раннем возрасте, по свидетельствам современников Ньютона, он отличался от своих сверстников не только слабым здоровьем, но и замкнутостью. Ребенок не любил общаться с людьми, большую часть своего времени он посвящал чтению книг. Еще Исааку нравилось мастерить различные механические устройства, например, мельницу или часы.
Мальчик нуждался в твердом мужском воспитании и поддержке, и здесь как нельзя кстати оказался брат матери Вильям Эйскоу. При его покровительстве юноша в 1661 закончил школу и поступил в Тринити-колледж при Кембриджском университете, или как его еще называли, Колледж святой Троицы.
Начало пути к славе
Можно с уверенностью сказать, что именно в этот период начинает формироваться могучий научный дух Ньютона, те качества, которые позволили ему в скором времени стать знаменитым. Уже тогда в этом ученике колледжа можно было рассмотреть неимоверную дотошность и стремление любой ценой докопаться до сути какого-либо явления. Если добавить к этому сущее равнодушие к мирской славе, получился бы законченный портрет великого ученого.
ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Прежде, чем взойти на вершину мировой науки, Исаак Ньютон внимательно изучил труды своих предшественников. , Рене Декарт, Иоганн Кеплер − все они вдохновили Ньютона на будущие научные свершения. Нельзя не упомянуть также Исаака Барроу, учителя Ньютона. Правда в том, что каждый из них проложил свой весомый путь к постижению таинств мира. В силу различных обстоятельств эти известные ученые не смогли завершить начатое. За них это сделал Ньютон, создав на основе их идей универсальную систему мира.
Исследователи творчества Ньютона полагают, что подавляющее большинство своих открытий в области математики он сделал еще в студенческие годы, в период с 1664 по 1666 годы. Тогда же была рождена формула Ньютона-Лейбница, основная теорема анализа. Тогда же Ньютон, по его собственному признанию, открыл закон всемирного тяготения. Однако, за это он должен быть благодарен Кеплеру, поскольку данный закон появился не сам по себе, а следовал из третьего закона Кеплера. В тот период была выведена формула «бином Ньютона» и доказано, что белый цвет есть ничто иное, как совокупностью других цветов.
Вместе с тем, понадобилось время для того, чтобы мир узнал об этих удивительных открытиях. Причиной тому послужил характер Ньютона, который никогда не спешил хвастаться результатами своих трудов.
Признание заслуг
Однако, слава все равно настигла его, и слух о великом ученом разнесся далеко за пределы его родины.
В 1668 году Ньютон стал магистром Тринити-колледжа, а в следующем его избрали профессором математики. В этот период своей научной деятельности Ньютон проводил многочисленные эксперименты по оптике и теории цвета. Кроме того, его внимание привлекла алхимия. В средние века данное занятие считалось псевдонаукой, ее приверженцы нередко подвергались гонениям. Несмотря на это, Ньютон с маниакальным упорством проводил опыты с химическими элементами.
Официальное признание пришло к Исааку Ньютону в 1672 году, когда он представил на суд почтенной лондонской публике изобретенный им рефлектор. Другими словами, оптический телескоп, благодаря которому со временем человечество узнало о неведомых галактиках.
Конечно, такие устройства уже существовали, однако изобретение Ньютона значительно превосходило их по своим техническим характеристикам. Опять же, Ньютон создал телескоп нового поколения еще в 1668 году. Почему сразу же не заявил об этом? Наверное, в силу своего характера. Вполне может быть, что ученый намеревался сначала многократно испытать его в действии, при необходимости усовершенствовать, и лишь затем «рассекретить».
Никто за это время не создал ничего подобного. В результате изобретатель удостоился не только всевозможных похвал, но и вошел в состав Королевского общества, то есть британской Академии наук.
В 1696 году авторитетному ученому доверили присматривать за Монетным двором. Приближенные к королевской семье были всерьез обеспокоены состоянием финансовой системы страны и полагали, что именно такой человек сможет восстановить утраченное к ней доверие. И не прогадали. Казалось бы, такая работа не имела ничего общего с научной деятельностью Ньютона, однако он с головой окунулся в работу и смог успешно провести денежную реформу.
В 1699 году Ньютон получил должность директора Монетного двора.
В 1703 году Исаака Ньютона избрали президентом Королевского общества. Данный пост он занимал на протяжении 20-ти лет.
Два года спустя получил титул рыцаря от самой королевы. Подобным званием был удостоен за научные заслуги, чего никогда ранее не случалось в британской монархии. Отныне Исаак Ньютон получил приставку «сэр» к своему имени, о которой и мечтать не приходилось обычным гражданам.
Частная жизнь
О ней практически ничего не известно. Возможно потому, что занятия наукой не оставляли Ньютону времени на ни что другое. Женщины не обращали никакого внимания на ученого, обладающего заурядной внешностью. Правда, до наших дней донеслись сведения об одной симпатии Исаака − мисс Сторей, с которой он дружил до конца своих дней. Потомков Ньютон не оставил.
Закат жизни
В заключительные годы жизни ученый занимался написанием книг. Незадолго до кончины из-за ухудшения состояния здоровья переехал из столицы в Кенсингтон, где прожил всего пару лет. Смерть пришла к великому ученому во сне 20.03.(31.03 по новому стилю) 1727 года.
