Нека разгледаме решението на задача 6 от OGE-2016 по компютърни науки от проекта за демо версия. В сравнение с демонстрацията от 2015 г., задача 6 не е променена. Това е задача за способността да се изпълнява алгоритъм за конкретен изпълнител с фиксиран набор от команди (Алгоритъм, свойства на алгоритмите, начини за писане на алгоритми. Блок-схеми. Въведение в програмирането).
Екранна снимка на задача 6
Упражнение:
Изпълнител Чертожникът се движи по координатната равнина, оставяйки следа под формата на линия. Чертожникът може да изпълни командата Преместване на (a, b)(където a,b са цели числа), преместване на чертожника от точка с координати (x, y) до точка с координати (x + a, y + b). Ако числата a, b са положителни, стойността на съответната координата нараства; ако е отрицателна, тя намалява.
Например, ако чертожникът е в точка с координати (9, 5), тогава командата Преместване с (1, -2)ще премести чертожника до точка (10, 3).
Записвайте
Повторете k пъти
Екип1 Екип2 Екип3
край
означава, че последователността от команди Екип1 Екип2 Екип3
ще се повтори k пъти.
На чертожника беше даден следният алгоритъм за изпълнение:
Повторете 3 пъти
Преместване с (-2, -3) Преместване с (3, 2) Преместване с (-4, 0)
край
С коя една команда може да бъде заменен този алгоритъм, така че Draftsman да завърши в същата точка, както след изпълнението на алгоритъма?
1) Преместване на (-9, -3)
2) Преместване на (-3, 9)
3) Преместване на (-3, -1)
4) Преместване на (9, 3)
Решение 6 на задачата OGE-2016:
В цикъл Drafter изпълнява последователност от команди
— Преместване на (-2, -3)
— Преместване на (3, 2)
— Превключване към (-4, 0),
която може да се замени с една команда: Преместване с (-2+3-4, -3+2+0), т.е. Преместване на (-3, -1).
Тъй като цикълът се повтаря 3 пъти, получената команда Shift by (-3, -1) ще бъде изпълнена 3 пъти. Това означава, че цикълът може да бъде заменен с командата Shift by (-3*3, -1*3), т.е. Преместване на (-9, -3).
Така получаваме командата Преместване на (-9, -3)който може да се използва за замяна на целия алгоритъм.
Видео фрагмент от консултативна сесия (консултация преди изпита по информатика) в подготовка за OGE. Анализ на задача номер 6 от OGEпо темата Алгоритъм за конкретен изпълнител с фиксиран набор от команди. Изпълнители на алгоритъм. Във видео клипа по-горе ще намерите решение на задача номер 6 от OGE по компютърни науки
Задача 6:
Изпълнител Чертожникът се движи по координатната равнина, оставяйки следа под формата на линия. Draftsman може да издаде командата Преместване към (a, b) (където a, b са цели числа), която премества Draftsman от точка с координати (x, y) до точка с координати (x + a, y + b) . Ако числата a, b са положителни, стойността на съответната координата нараства; ако е отрицателна, тя намалява.
V1. На чертожника беше даден следният алгоритъм за изпълнение:
Повторете 2 пъти
Команда1 Преместване на (3, 2) Преместване на (2, -1)
Край
Преместване с (6, −4)
След като завърши този алгоритъм, чертожникът се върна в началната точка. Каква команда трябва да се постави вместо командата Team1?
V2. На чертожника беше даден следният алгоритъм за изпълнение:
Повторете 3 пъти
Преместване с (-2, -3) Преместване с (3, 2) Преместване с (-4, 0)
край
Това видео обяснява решението на шестата задача OGE по компютърни науки. Поставени са основните акценти и е показано на какво си струва да се обърне внимание и на какво не е толкова важно.
Обмислят се варианти Изпълнител чертожник, които най-често се срещат на изпита Информатика. На практика е показано как да се решат тези проблеми чрез три прости и разбираеми стъпки.
Само три задачи бяха решени подробно с обяснения.
Първата задача е класическа за тази задача. Той представя основните понятия много подробно и показва как да ги овладеете ефективно и бързо.
Втората задача се решава от първо лице. Този подход приближава зрителя възможно най-близо до атмосферата на истински изпит и помага да се разбере какви конкретни действия трябва да бъдат предприети, за да получите желания резултат.
Третата задача може да се счита за нестандартна, въпреки че всички техники и методи остават същите.
За затвърждаване на преминатия материал Не забравяйте да практикувате в системата за онлайн тестване на моя уебсайт! Линк под видео
Весели изпити!
Анализ и изграждане на алгоритми за изпълнители
Операции за повдигане на квадрат и деление
№1. Изпълнителят KVADRATOR има само два отбора, на които са дадени номера:
1. квадрат
2. добавете 1
Чрез изпълнение на команда номер 1, QUADRATOR повдига на квадрат числото на екрана и като изпълни
команда номер 2, добавя 1 към това число.Напишете програма, съдържаща not
повече от 4 отбора, които от номер 1 получават номер 17. Посочват се само номерата на отборите.
Например програма 12122 е програма:
квадрат го
добавете 1
квадрат го
добавете 1
добавете 1
който преобразува числото 1 в числото 6.
Обяснение.
Не всяко число е квадрат на цяло число, така че ако преминем от числото 17 към числото 1, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 17 не е квадрат, което означава, че се получава чрез добавяне на единица към числото 16: 17 = 16 + 1 (команда 2).
Нека повторим разсъждението за числото 25: 25 = 27 - 2 (отбор 2).
2) Тъй като искаме да получим не повече от 4 отбора, за да получим числото 16, повдигаме на квадрат 4: 16 = 4 2 (отбор 1).
Нека повторим разсъждение 2) за числото 4: 4 = 2 2 (команда 1), а за числото 2 прилагаме разсъждение 1): 2 = 1 + 1 (команда 2).
Тогава най-накрая получаваме отговора: 2112.
№2.
1. добавете 1,
2. квадрат.
квадрат го
квадрат го
добавете 1
добавете 1
добавете 1
номер 5 до номер 2500
Обяснение.
Не всяко число е квадрат на цяло число, така че ако преминем от числото 2500 към числото 5, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 2500 е квадрат на числото 50, следователно е получено с помощта на операция 2.
2) Числото 50 не е квадрат, което означава, че е получено чрез операция 1. Извадете 1 от него и получете числото 49.
3) Числото 49 е квадрат на 7, което означава, че е получено чрез операция 2.
4) Извадете едно от 7 два пъти и получете оригиналното число 5. Току-що приложихме обратното действие на 1 два пъти.
Тогава най-накрая получаваме отговора: 11212.
№3. Четворката изпълнител има два отбора, на които са дадени номера:
1. добавете 1,
2. квадрат.
Първата от тези команди увеличава числото на екрана с 1, втората - го поставя на квадрат. Програмата за Quad изпълнителя е поредица от номера на команди.
Например 22111 е програма
квадрат го
квадрат го
добавете 1
добавете 1
добавете 1
Тази програма преобразува числото 3 в числото 84.
Напишете програма за Quad изпълнителя, която преобразува номер 3 до номер 10001и съдържа не повече от 6 команди. Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
Обяснение.
Не всяко число е квадрат на цяло число, така че ако отидем от числото 10001 до числото 3, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 10001 не е квадрат, следователно е получено с помощта на операция 1 от числото 10000.
2) Числото 10000 е квадрат на 100, което означава, че е получено с помощта на операция 2.
3) Числото 100 е квадрат на 10, което означава, че е получено чрез операция 2.
4) Числото 10 не е квадрат, следователно е получено с помощта на операцията 1 от числото 9.
5) Числото 9 е квадрат на числото 3, следователно е получено с помощта на операция 2. Числото 3 е оригиналното число.
Тогава най-накрая получаваме отговора: 21221.
№4.
1. добавете 1,
2. квадрат.
Първата от тези команди увеличава числото на екрана с 1, втората - го поставя на квадрат. Програмата за изпълнител Quadrator е поредица от номера на команди.
Например 21211 е програма
квадрат го
добавете 1
квадрат го
добавете 1
добавете 1
Тази програма преобразува числото 2 в числото 27.
Напишете програма, която преобразува числото 2 в числото 102 и съдържа не повече от 6 команди. Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
Обяснение.
Не всяко число е квадрат на цяло число, така че ако преминем от числото 102 към числото 2, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 102 не е квадрат, което означава, че се получава чрез добавяне на две единици към числото 100: 102 = 100 + 2 (команда 1 два пъти).
2) Тъй като искаме да получим не повече от 6 отбора, за да получим числото 100, повдигаме на квадрат 10: 100 = 10 2 (отбор 2).
Нека повторим разсъждение 1) за числото 10: 10 = 9 + 1 (отбор 1), а за числото 9 приложим разсъждение 2): 9 = 3 2 (отбор 2). След това повтаряме разсъждение 1) за числото 3: 3 = 2 + 1 (команда 1).
Тогава отговорът е: 121211.
№5. Изпълнителят Kvadrator има два отбора, на които са дадени номера:
1. добавете 2,
2. квадрат.
Първата от тези команди увеличава числото на екрана с 2, а втората го поставя на квадрат. Програмата на изпълнителя на Quadrvtor е поредица от номера на команди. Например 12211 е програма
добавете 2
квадрат го
квадрат го
добавете 2
добавете 2
Тази програма преобразува например числото 1 в числото 85.
Напишете програма, която преобразува числото 1 в 123 и съдържа не повече от 5 команди. Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
Обяснение.
Не всяко число е квадрат на цяло число, така че ако преминем от числото 123 към числото 1, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 123 не е квадрат, което означава, че се получава чрез добавяне на две към числото 121: 123 = 121 + 2 (команда 1).
2) Числото 121 е квадрат на числото 11: 121 = 11·11 (отбор 2).
3) Числото 11 не е квадрат, така че се получава чрез добавяне на две към числото 9: 11 = 9 + 2 (команда 1).
4) Числото 9 е квадрат на числото 3: 9 = 3·3 (отбор 2).
5) Числото 3 не е квадрат, т.е. получава се чрез добавяне на 2 към 1: 3 = 1 + 2 (команда 1).
Необходимата последователност от команди: 12121.
№6.
1. изваждане 2
2. дели на 5
Запишете реда на командите в програма, която съдържа не повече от 5 команди и преобразува числото 152 в числото 2.
Да, за програмата
дели на 5
извадете 2
извадете 2
трябва да напишете 211. Тази програма преобразува например числото 55 в числото 7.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, така че ако преминем от числото 55 към числото 7, тогава със сигурност ще възстановим програмата.
1) 152 − 2 = 150 (команда 1),
2) 150 / 5 = 30 (отбор 2),
3) 30 / 5 = 6 (отбор 2),
4) 6 − 2 = 4 (отбор 1),
5) 4 − 2 = 2 (команда 1).
Нека запишем реда на командите и да получим отговора: 12211.
№7. Изпълнителят Kvadrator има два отбора, на които са дадени номера:
1. повдигнете го на квадрат,
2. добавете 1.
Първият от тях поставя на квадрат числото на екрана, вторият го увеличава с 1. Запишете реда на командите в програма, която преобразува числото 1 в числото 17 и съдържа не повече от 4 команди. Въведете само номера на командите. (Например програмата 2122 - това е програма
добавете 1,
квадрат го
добавете 1,
добавете 1.
Обяснение.
1) Коренът на числото 17 не е цяло число, което означава, че се получава чрез добавяне на единица към числото 16: 17 = 16 + 1 (команда 2).
2) Тъй като искаме да получим не повече от 4 команди, за да получим числото 16 е изгодно да използваме повдигане на квадрат: 16 = 4 2 (команда 1).
Нека повторим второто разсъждение за числото 4. За числото 2 повтаряме първото разсъждение.
Тогава най-накрая получаваме отговора: 2112.
№8. Performer TwoFive има два отбора, на които са дадени номера:
1. изваждане 2
2. дели на 5
Изпълнявайки първото от тях, TwoFive изважда 2 от числото на екрана, а изпълнявайки второто, дели това число на 5 (ако деленето е напълно невъзможно, TwoFive се изключва).
Запишете реда на командите в програма, която съдържа не повече от 5 команди и преобразува числото 177 в числото 1.
дели на 5
извадете 2
извадете 2
трябва да напишете 211. Тази програма преобразува например числото 100 в числото 16.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, следователно, ако преминем от числото 177 към числото 1, тогава определено ще възстановим програмата.
Ако числото не е кратно на 5, извадете 2, а ако е, разделете на 5.
1) 177 − 2 = 175 (отбор 1),
2) 175 / 5 = 35 (отбор 2),
3) 35 / 5 = 7 (отбор 2),
4) 7 − 2 = 5 (отбор 1),
5) 5 / 5 = 1 (отбор 2).
Нека запишем реда на командите и да получим отговора: 12212.
№9. Изпълнителят Kvadrator има два отбора, на които са дадени номера:
1. повдигнете го на квадрат,
2. добавете 1.
Първият от тях повдига на квадрат числото на екрана, вторият го увеличава с 1. Запишете реда на командите в програма, която преобразува числото 2 в числото 36 и съдържа не повече от 4 команди. Въведете само номера на командите. (Например програмата 2122 - това е програма
добавете 1
квадрат го
добавете 1
добавете 1.
Тази програма преобразува числото 1 в числото 6.
Обяснение.
Повдигането на степен не е обратимо за нито едно число, така че ако преминем от число 36 към число 2, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Тъй като искаме да получим не повече от 4 команди, за да получим числото 36 е изгодно да използваме повдигане на квадрат: 36 = 6 2 (команда 1).
2) Коренът на числото 6 не е цяло число, което означава, че се получава чрез добавяне на единица към числото 5: 6 = 5 + 1 (команда 2).
Нека повторим второто разсъждение за числото 5. За числото 4 повтаряме първото разсъждение.
Тогава най-накрая получаваме отговора: 1221.
№10. Изпълнителят Kvadrator има два отбора, на които са дадени номера:
1. повдигнете го на квадрат,
2. добавете 1.
Първият от тях поставя на квадрат число на екрана, вторият го увеличава с 1. Запишете реда на командите в програма, която преобразува числото 1 в числото 25 и съдържа не повече от 4 команди. Въведете само номера на командите.
(Например програмата 2122 - това е програма
добавете 1
квадрат го
добавете 1
добавете 1.
Тази програма преобразува числото 1 в числото 6.)
Обяснение.
Повдигането на степен не е обратимо за нито едно число, така че ако преминем от числото 10 към числото 1, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Тъй като искаме да получим не повече от 4 команди, за да получим числото 25 е изгодно да използваме повдигане на квадрат: 25 = 5 2 (команда 1).
2) Коренът на числото 5 не е цяло число, което означава, че се получава чрез добавяне на единица към числото 4: 5 = 4 + 1 (команда 2).
Нека повторим първото разсъждение за числото 4. За числото 2 повтаряме второто разсъждение.
Тогава най-накрая получаваме отговора: 2121.
Проверка на последователността на буквите за съответствие с алгоритъма
№1. От буквите O, S, L, L, M, 3, A, I се образува дума. Известно е, че думата се формира по следните правила:
а) гласните в думата не са една до друга;
б) първата буква на думата не е гласна и в руската азбука е преди буквата „Р“.
Обяснение.
Отговори 1), 2) и 3), не отговарят на условие b): в думите OASIS и OSLO първата буква на думата е гласна, а думата SALT започва с буквата “S”, която идва след буквата „P“ в руската азбука.
№2. От буквите А, И, 3, У, Т, М, К, С се образува дума. Известно е, че думата се формира по следните правила:
а) думата не съдържа две гласни или две съгласни подред;
б) първата буква на думата в руската азбука е преди буквата „К“.
1) АЗИМУТ
Обяснение.
Отговори 2) и 3), не отговарят на условие б), тъй като буквите „Т“ и „М“ идват след „К“ в руската азбука.
Вариант 4) съдържа две последователни съгласни.
Верният отговор е посочен под номер 1.
№3. Една дума се образува от буквите на руската азбука. Известно е, че думата се формира по следните правила:
а) в думата няма повтарящи се букви;
б) всички букви на думата са в директен или обратен азбучен ред, евентуално с изключение на първата.
Коя от следните думи отговаря на всички изброени условия?
Обяснение.
Помислете за реда на буквите в думите, без да вземате предвид първата буква.
IRA: R-A - обратен ред.
OLGA: буквите L и L са в директен азбучен ред, но комбинацията от L и G вече е в обратен ред.
СОНЯ: O-N - обратен ред, N-Z - директен ред.
ZINA: I-N - директен ред, N-A - обратен ред.
Варианти 2), 3) и 4) не отговарят на условие б).
№4. За направата на вериги се използват мъниста, обозначени с буквите A, B, C, D, E. Едно от мънистата A, B, D затваря веригата.В началото - всяка гласна, ако третата буква е съгласна и всяка съгласна, ако третата буква е гласна. На второ място е едно от мънистата A, B, C, което не е на първо място във веригата.
Обяснение.
1 - не е подходящ, т.к завършва с буквата С
2 - не е подходящ, т.к завършва и започва със съгласна
3 - не е подходящ, т.к завършва и започва с гласна
4 - подходящ
№5. Паша забрави паролата за стартиране на компютъра, но си спомни алгоритъма за получаването й от знаците „KBRA69KBK“ в подсказката. Ако всички последователности от символи „RA6“ се заменят с „FL“, „KB“ с „12V“ и последните 3 знака се премахнат от резултантния низ, тогава получената последователност ще бъде паролата:
Обяснение.
Изпълняваме всички стъпки последователно:
KBRA69KBK => KBFL9KBK => 12BFL912BK => 12BFL91
№6. Верига от три мъниста, обозначени с латински букви, се оформя по следното правило. В края на веригата има едно от мънистата W, X, Y, Z. В средата е едно от мънистата V, W, Z, което не е на последно място. На първо място е едно от мънистата X, Y, Z, а не на второ място.
Коя от следните вериги е създадена според това правило?
Обяснение.
Нека проверим всички отговори един по един:
1 - не е подходящ, т.к в средата има буква Z в края
2 - не е подходящ, т.к има X в средата, което не трябва да е там
3 - не е подходящ, т.к има V в края, което не трябва да е там
4 - подходящ
№7. Верига от три мъниста, обозначени с латински букви, се оформя по следното правило. В началото на веригата има едно от мънистата A, B, E. На второ място е едно от мънистата B, D, E, което не е на трето място. На трето място е едно от мънистата A, B, C, D, което не е на първо място.
Коя от следните вериги е създадена според това правило?
Обяснение.
Нека проверим всички отговори един по един:
1 - не е подходящ, защото завършва с буквата Е
2 - не става, защото има А в средата
3 - подходящ
4 - не става, защото буквата А е на първо и трето място.
№8. Соня забрави паролата за стартиране на компютъра, но си спомни алгоритъма за получаването й от знаците „KVMAM9KVK“ в реда за подсказки. Ако всички последователности от символи „MAM“ се заменят с „RP“, „KVK“ с „1212“ и последните 3 знака се премахнат от резултантния низ, тогава получената последователност ще бъде паролата:
Обяснение.
От KVMAM9KVK получаваме KVRP9KVK.
От КВРП9КВК получаваме КВРП91212.
От KBRP91212 получаваме KBRP91.
№9. Люба забрави паролата за стартиране на компютъра, но си спомни алгоритъма за получаването й от знаците „QWER3QWER1“ в реда за подсказка. Ако всички последователности от знаци „QWER“ се заменят с „QQ“ и комбинациите от знаци „3Q“ се премахнат от резултантния низ, тогава получената последователност ще бъде паролата:
Обяснение.
Нека изпълним всички стъпки последователно:
От QWER3QWER1 получаваме QQ3QQ1.
ОТ QQ3QQ1 получаваме QQQ1.
№10. При оформянето на верига от четири мъниста се използват някои правила: В края на веригата има едно от мънистата P, N, T, O. На първо място има едно от мънистата P, R, T, O , което не е на трето място. На трето място е едно от мънистата O, P, T, което не е последното във веригата. Коя от следните вериги може да бъде създадена, като се вземат предвид тези правила?
Обяснение.
Във вариант 1) третата буква е R, което нарушава условието „на трето място е едно от мънистата O, P, T“
При вариант 2) буквата Т на трето място съвпада с буквата на първо място, което също не отговаря на условието.
При вариант 3) третата и последната буква са еднакви, което не отговаря на условието.
Правилен вариант 4).
Верният отговор е посочен под номер 4.
Нестандартни изпълнители
№1. Изпълнителят СКАКАЛЕЦ живее на числовата ос. Началната позиция на СКАКАЛЕЦА е точка 0. Командната система на СКАКАЛЕЦА:
Напред 5 – Скакалецът скача напред 5 единици,
Назад 3 – Скакалецът скача 3 единици назад.
Колко пъти най-малко трябва да се появи командата „Назад 3“ в програмата, за да може Скакалецът да стигне до точка 21?
Обяснение.
Нека означим с броя на командите „Напред 5” в програмата и с броя на командите „Назад 3”, и може да има само неотрицателни цели числачисла.
За да може СКАКАЛЕЦЪТ да стигне до точка 21 от точка 0, трябва да е изпълнено следното условие:
Нека си го представим във формата:
От последното уравнение можем да видим, че дясната страна трябва да се дели на 5.
От всички решения ни интересува това, за което е най-малкото възможно число.
Използвайки метода за избор намираме: .
№2.
2. Получените две числа се записват едно след друго в низходящ ред (без разделители).
Пример. Първоначално число: 348. Суми: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Резултат: 127. Посочете най-малкото число, в резултат на което машината ще изведе числото 1412.
Обяснение.
Нека 12 = 3 + 9, тогава е изгодно да разделим 14 на сумата от числата 9 и 5. Най-малкото начално число, което отговаря на условията на проблема: 395.
Отговор: 395.
№3. Машината получава четирицифрено число като вход. Въз основа на това число се изгражда ново число по следните правила:
1. Добавят се първата и втората, както и третата и четвъртата цифра на оригиналния номер.
Пример. Оригинален номер: 2366. Суми: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Резултат: 512. Посочете най-голямото число, в резултат на което машината ще изведе числото 117.
Обяснение.
Тъй като числата са записани във възходящ ред, едната сума от цифрите на две цифри е 1, другата е 17. За да бъде числото най-голямо, е необходимо най-високите цифри да съдържат възможно най-голямата цифра, следователно сумата от най-високите цифри трябва да са по-големи. Когато разлагаме 17 на членове, е необходимо един от тях да е максимално възможен, така че нека си представим 17 като сбор от 9 и 8, това са първите две цифри на желаното число. Вторите две цифри се получават чрез разлагане на числото 1 на неговите членове: 1 и 0. Следователно отговорът е 9810.
Отговор: 9810.
номер 4. Изпълнителят на дублиращия има два отбора, на които са дадени номера:
1. добавете 1,
2. умножете по 2.
Първият от тях увеличава числото на екрана с 1, вторият го удвоява. Например 2122 е програма
умножете по 2
добавете 1
умножете по 2
умножете по 2,
което преобразува числото 1 в числото 12.
Запишете реда на командите в програма за преобразуване на числото 4 в числото 57, съдържаща не повече от 7 команди, като посочите само номерата на командите. Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, следователно, ако преминем от числото 57 към числото 4, определено ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво. Ако числото не е кратно на 2, извадете 1, а ако е кратно, разделете на 2:
57 − 1 = 56 (отбор 1);
56/2 = 28 (отбор 2);
28 / 2 = 14 (отбор 2);
14 / 2 = 7 (отбор 2);
7 − 1 = 6 (отбор 1);
6 − 1 = 5 (отбор 1);
5 − 1 =4 (отбор 1).
Нека напишем последователността от команди в обратен ред и ще получим отговора: 1112221.
№5. Artist The Draftsman има писалка, която може да се повдига, сваля и мести. Когато преместите спусната писалка, тя оставя следа зад нея под формата на права линия. Изпълнителят има следните команди:
Движение по вектор (a, b) – изпълнителят се придвижва до точка, която може да бъде достигната от тази чрез преместване на a единици хоризонтално и b единици вертикално.
Записът: Повторете 5 [Команда 1 Команда 2] означава, че последователността от команди в квадратни скоби се повтаря 5 пъти.
Чертожникът е в началото. На чертожника е даден следният алгоритъм за изпълнение:
Преместване по вектор (5,2)
Преместване по вектор (-3, 3)
Повторете 3[Изместване по вектор (1,0)]
Преместване по вектор (3, 1)
На какво разстояние от началото ще се намира чертожникът в резултат на изпълнението на този алгоритъм?
Обяснение.
Крайната точка ще има координати на оста хИ г. Тези координати могат да се добавят независимо една от друга.
Нека намерим стойността х: 5 - 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 8.
Нека намерим стойността г: 2 + 3 + 1 = 6.
Разстоянието от началото на координатите се намира по формулата: , следователно
.
преобразува числото 1 в 12.
Запишете реда на командите в програма за преобразуване на числото 4 в числото 57, съдържаща не повече от 7 команди, като посочите само номерата на командите. Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, следователно, ако преминем от числото 57 към числото 4, определено ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво. Ако числото не е кратно на 2, извадете 1, а ако е кратно, разделете на 2:
57 − 1 = 56 (отбор 1);
56/2 = 28 (отбор 2);
28 / 2 = 14 (отбор 2);
14 / 2 = 7 (отбор 2);
7 − 1 = 6 (отбор 1);
6 − 1 = 5 (отбор 1);
5 − 1 =4 (отбор 1).
Нека напишем последователността от команди в обратен ред и ще получим отговора: 1112221.
№6. Изпълнител Калкулаторът работи с положителни еднобайтови цели числа. Може да изпълнява две команди:
1. преместете битовете на числото с една позиция наляво
2. добавете 1
Например числото 7 (00000111 2) се преобразува чрез команда 1 в 14 (00001110 2). За даденото число 14 е изпълнена последователността от команди 11222. Запишете резултата в десетичната бройна система.
Обяснение.
Ако няма нито един в най-значимата цифра, тогава команда 1 удвоява числото, следователно получаваме следното:
№7. Има изпълнител на име Скакалец, който живее на числовата ос. Командна система на Grasshopper:
Напред N – Скакалецът скача напред N единици
Назад M – Скакалец скача назад M единици
Променливите N и M могат да приемат всякакви положителни цели числа. Скакалецът изпълни програма от 20 команди, в която има 4 по-малко команди „Назад 4“ от командите „Напред 3“ (няма други команди в програмата). С коя команда може да се замени тази програма?
Обяснение.
Нека означим с броя на командите „Напред 3” в програмата и с - броят на командите "Назад 4" иможе би простонеотрицателно цяло числономер.
Направен тотален скакалец команди Ще го намерим от тук. Нека изчислим къде ще попадне Grasshopper след изпълнение на посочените команди:
Можете да стигнете до тази точка от първоначалната точка, като изпълните командата „Напред 4“.
Отговор: Напред 4.
№8. На екрана има два прозореца, всеки от които съдържа число. Изпълнителят на ADDER има само две команди, на които са присвоени номера:
С изпълнение на команда номер 1 ЛЯТОТО събира числата в два прозореца и записва резултата в първия прозорец, а с изпълнение на команда номер 2 замества числото във втория прозорец с тази сума. Напишете програма, съдържаща не повече от 5 команди, която от двойка числа 1 и 2 получава двойка числа 13 и 4. Посочете само номерата на командите.
Например програма 21211 е програма:
Напишете сбора на числата във втория прозорец
Напишете сбора на числата в първия прозорец
Напишете сбора на числата във втория прозорец
Напишете сбора на числата в първия прозорец
Напишете сбора на числата в първия прозорец
което преобразува двойката числа 1 и 0 в двойката числа 8 и 3.
Обяснение.
Ще бъде по-удобно да преминете от край към начало.
И двата отбора запазват едно число непроменено, което означава, че двойката 13 и 4 също съдържа числото от предишната двойка. Тъй като 13 > 4, тогава 4 не се е променило, което означава 13 = 9 + 4. Тази двойка се получава отбор 1от чифт 9 и 4.
По същия начин за 9: 9 = 5 + 4, отбор 1от чифт 5 и 4.
По същия начин за 5: 5 = 1 + 4, отбор 1от двойка 1 и 4.
От 1< 4, то число 4 получено как 4 = 1 + 3, т. е. отбор 2от двойка 1 и 3
Разсъждаваме по подобен начин за 3: 3 = 1 + 2, отбор 2от двойка 1 и 2.
И накрая, командната последователност е: 22111.
№9.
Обяснение.
Ако роботът се върне по същия път, по който е стигнал до последната клетка, той определено няма да бъде унищожен. Командната група 1324 е кръгла, така че може да бъде сгъната назад. Роботът пътува по пътя 132 до последната клетка.Това означава, че за да се върне, трябва да замени командите с противоположните (241) и да ги напише отдясно наляво: 142.
Отговор: 142.
№10. Роботът-изпълнител работи върху карирана дъска, между съседни клетки на която може да има стени. Роботът се движи по полетата на дъската и може да изпълнява команди 1 (нагоре), 2 (надолу), 3 (надясно) и 4 (наляво), като се придвижва до съседна клетка в посоката, посочена в скоби. Ако има стена в тази посока между клетките, тогава роботът е унищожен. Роботът успешно завърши програмата
Каква последователност от три команди трябва да изпълни роботът, за да се върне в клетката, където е била преди началото на програмата и да не се срути, независимо какви стени има на полето?
Обяснение.
Ако роботът се върне по същия път, по който е стигнал до последната клетка, той определено няма да бъде унищожен. Командната група 3241 е кръгла, така че може да се сгъва назад. Роботът пътува по пътя 242 до последната клетка.Това означава, че за да се върне, трябва да замени командите с противоположните (131) и да ги напише отдясно наляво: 131.
Отговор: 131.
обработка на изкривени съобщения
№1.
Оригинално съобщение
1101001 0011000 0011101
беше приет като
1101001 0001001 0011100.
1) 0000000 0001001 0011100
2) 1101001 0000000 0011100
3) 1101001 0000000 0000000
4) 1101001 0001001 0000000
Обяснение.
№2. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригинално съобщение
1100101 1001011 0011000
беше приет като
1100111 1001110 0011000.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 1100111 1001011 0011000
2) 1100111 1001110 0000000
3) 0000000 0000000 0011000
4) 0000000 1001110 0011000
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 1100111, сумата от цифрите й е 5 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000. Втората дума: 1001110, сумата от цифрите й е 4 - четно, думата не се променя. Третата дума: 0011000, сумата от нейните цифри 2 е четна, думата не се променя.
Така че отговорът е: 0000000 1001110 0011000.
№3. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригинално съобщение
0100100 0001001 0011000
беше приет като
0100110 0001100 0011000.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0100110 0000000 0011000
2) 0000000 0001100 0011000
3) 0000000 0000000 0011000
4) 0100110 0001100 0000000
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 0100110, сумата от цифрите й е 3 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000. Втората дума: 0001100, сумата от цифрите й е 2 - четно, думата не се променя. Третата дума: 0011000, сумата от нейните цифри 2 е четна, думата не се променя.
Така че отговорът е: 0000000 0001100 0011000.
№4. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригинално съобщение
0011110 0011011 0011011
беше приет като
0011110 0011000 0011001.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0011110 0011000 0000000
2) 0011101 0000000 0000000
3) 0011110 0000000 0011001
4) 0000000 0011000 0011001
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 0011110, сборът от 4-те й цифри е четен, думата не се променя. Втората дума: 0011000, сборът от нейните цифри 2 е четен, думата не се променя. Третата дума: 0011001, сумата от цифрите й е 3 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000.
Така че отговорът е: 0011110 0011000 0000000.
№5. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригинално съобщение
1101001 0011000 0011101
беше приет като
1101001 0001001 0011100.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0000000 0001001 0011100
2) 1101001 0000000 0011100
3) 1101001 0000000 0000000
4) 1101001 0001001 0000000
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 1101001, сборът от 4-те й цифри е четен, думата не се променя. Втората дума: 0001001, сборът от нейните цифри 2 е четен, думата не се променя. Третата дума: 0011100, сумата от цифрите й е 3 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000.
Така че отговорът е: 1101001 0001001 0000000.
№6. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригинално съобщение
1111101 0011011 1011100
беше приет като
1111101 0011111 1000100.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0000000 0011111 1000100
2) 1111101 0000000 0000000
3) 1111101 0000000 1000100
4) 1111101 0011111 0000000
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 1111101, сборът от нейните цифри 6 е четен, думата не се променя. Втората дума: 0011111, сумата от цифрите й е 5 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000. Третата дума: 1000100, сумата от цифрите й е 2 - четно, думата не се променя.
Така че отговорът е: 1111101 0000000 1000100.
№7. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригинално съобщение
0010100 0101000 1010101
беше приет като
0010100 0110011 1000101.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0010100 0000000 0000000
2) 0010100 0000000 1000101
3) 0000000 0101000 1010101
4) 0010100 0110011 0000000
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 0010100, сумата от нейните цифри 2 е четна, думата не се променя. Втората дума: 0110011, сборът от 4-те й цифри е четен, думата не се променя. Третата дума: 1000101, сумата от цифрите й е 3 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000.
Така че отговорът е: 0010100 0110011 0000000.
№8. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригиналното съобщение 1000100 1111101 1101001 беше получено като 1000101 1111101 1110001.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0000000 1111101 0000000
2) 0000000 1111101 1110001
3) 1000101 1111101 0000000
4) 1000100 0000000 1101001
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 1000101, сумата от цифрите й е 3 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000. Втората дума: 1111101, сумата от цифрите й е 6 - четно, думата не се променя. Третата дума: 1110001, сборът от 4-те й цифри е четен, думата не се променя.
Така че отговорът е: 0000000 1111101 1110001.
№9. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригинално съобщение
1010101 0100100 1101001
беше приет като
1010001 0100100 1100000.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0000000 0100100 0000000
2) 1010101 0000000 1101001
3) 0000000 0100100 1100000
4) 1010101 0100100 0000000
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 1010001, сумата от цифрите й е 3 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000. Втората дума: 0100100, сумата от цифрите й е 2 - четно, думата не се променя. Третата дума: 1100000, сборът от цифрите й е четен, думата не се променя.
Така че отговорът е: 0000000 0100100 1100000.
№10. В някои информационни системи информацията е кодирана в двоични шестбитови думи. При предаване на данни е възможно тяхното изкривяване, поради което в края на всяка дума се добавя седма (контролна) цифра, така че сумата от цифрите на новата дума, включително контролната, да е равномерна. Например 0 ще бъде добавено отдясно на думата 110011 и 1 ще бъде добавено отдясно на думата 101100.
След получаване на думата тя се обработва. В този случай се проверява сумата от неговите цифри, включително контролната. Ако е нечетно, това означава, че е имало грешка при предаването на тази дума и тя автоматично се заменя със запазената дума 0000000. Ако е четно, това означава, че не е имало грешка или е имало повече от една грешка. В този случай приетата дума не се променя.
Оригиналното съобщение 1010101 0101011 0001010 беше получено като 1010111 0101011 0001001.
Как ще изглежда полученото съобщение след обработка?
1) 0000000 0101011 0000000
2) 1010111 0000000 0000000
3) 1010111 0000000 0001001
4) 0000000 0101011 0001001
Обяснение.
Нека обработим всяка дума от полученото съобщение. Първата дума: 1010111, сумата от цифрите й е 5 - нечетно, думата автоматично се заменя с думата 0000000. Втората дума: 0101011, сумата от цифрите й е 4 - четно, думата не се променя. Третата дума: 0001001, сумата от нейните цифри 2 е четна, думата не се променя.
Така че отговорът е: 0000000 0101011 0001001.
Действие събиране и умножение
№1. Изпълнителят на аритметика има две команди, на които са присвоени числа:
1. добавете 2,
2. умножете по 3.
Първият от тях увеличава числото на екрана с 2, вторият го утроява.
Например, 21211 - това е програма
умножете по 3
добавете 2
умножете по 3
добавете 2
добавете 2,
което преобразува числото 1 в числото 19.
Запишете реда на командите в програмата за преобразуване числа от 3 до номер 69съдържащи не повече от 5 команди, като се посочват само номерата на командите. Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
Обяснение.
Нека да тръгнем от обратната страна и след това да напишем получената последователност от команди отдясно наляво. Ако едно число не е кратно на 3, то се получава чрез добавяне на 2, а ако е кратно, тогава чрез умножение по 3.
69 = 23 * 3 (отбор 2),
23 = 21 + 2 (отбор 1),
21 = 7 * 3 (отбор 2),
7 = 5 + 2 (отбор 1),
5 = 3 + 2 (команда 1).
Нека запишем реда на командите и да получим отговора: 11212
№2. Машината получава трицифрено число като вход. Въз основа на това число се конструира ново число съгласно следните правила.
1. Добавят се първата и втората, както и втората и третата цифра на оригиналния номер.
2. Получените две числа се записват едно след друго във възходящ ред (без разделители).
Пример.Оригинален номер: 348. Суми: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Резултат: 712.
Посочете най-малкото число, в резултат на което машината ще произведе числото 1115.
Обяснение.
Тъй като числата са записани във възходящ ред, едната сума от цифрите на две цифри е 11, другата е 15. За да бъде числото най-малко, е необходимо най-високите цифри да съдържат възможно най-малката цифра, следователно сумата от най-високите цифри трябва да е по-малка. Когато разлагаме 11 на членове, е необходимо един от тях да е минимално възможен, така че нека си представим 11 като сбор от 2 и 9, това са първите две цифри на желаното число. Тогава третата цифра е 15 − 9 = 6. Следователно търсеното число е 296.
Отговор: 296.
№3. Изпълнителят ТРОЙТЕЛ има два отбора, които са с определени номера:
1. извадете 1
2. умножете по 3
Първият от тях намалява числото на екрана с 1, вторият го увеличава три пъти.
Запишете реда на командите в програмата за преминаване от номер 3 до номер 16, като съдържа не повече от 5 команди, като посочите само номерата на командите.
(Например програма 21211 е програма
умножете по 3
извадете 1
умножете по 3
извадете 1
извадете 1
което преобразува числото 1 в 4.)
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, следователно, ако преминем от числото 16 към числото 3, тогава определено ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 16 не се дели на 3, което означава, че се получава чрез изваждане на единица от числото 17: 16 = 17 - 1 (команда 1).
Нека повторим разсъжденията за числото 17: 17 = 18 - 1 (отбор 1).
2) Тъй като искаме да получим не повече от 5 команди, за да получим числото 18, е по-добре да използваме умножение: 18 = 6 * 3 (команда 2).
За числото 6 прилагаме второто разсъждение: 6 = 2 * 3 (отбор 2), а числото 2 се получава като 2 = 3 - 1 (отбор 1).
Тогава най-накрая получаваме отговора: 12211
№4. Изпълнителят Триплет има два отбора, на които са дадени номера:
1. изваждане 2
2. умножавам по три
Първият от тях намалява числото на екрана с 2, вторият го утроява. Запишете реда на командите в програмата за получаване от 11 до 13, като съдържате не повече от 5 команди, като посочите само номерата на командите. (Например 21211 е програма:
умножете по три
извадете 2
умножете по три
извадете 2
извадете 2,
който преобразува числото 2 в 8). (Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.)
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, следователно, ако преминем от числото 13 към числото 11, тогава определено ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 13 не се дели на 3, което означава, че се получава чрез изваждане на две от числото 15: 13 = 15 - 2 (отбор 1).
2) Тъй като искаме да получим не повече от 5 команди, за да получим числото 15, е по-добре да използваме умножение: 15 = 5 * 3 (команда 2).
5 = 7 - 2 (отбор 1);
7 = 9 - 2 (отбор 1);
9 = 11 - 2 (отбор 1).
№5. Изпълнителят Excellent има два отбора, на които са дадени номера:
1. добавете 1
2. умножете по 5
Изпълнявайки първата от тях, Отличникът добавя 1 към числото на екрана, а изпълнявайки втората, го умножава по 5. Запишете реда на командите в програмата, която от номер 2 получава числото 101 и съдържа не повече от 5 команди. Въведете само номера на командите.
Например програма 1211 е програма
добавете 1
умножете по 5
добавете 1
добавете 1
Тази програма преобразува числото 2 в числото 17.
Обяснение.
Нека да решим задачата в обратен ред и след това да напишем получените команди отдясно наляво.
Ако числото не се дели на 5, тогава се получава чрез команда 1, ако се дели, тогава чрез команда 2.
101 = 100 + 1 (команда 1),
100 = 20 * 5 (отбор 2),
20 = 4 * 5 (отбор 2),
4 = 3 + 1 (команда 1),
3 = 2 + 1 (команда 1).
Краен отговор: 11221.
№6. Изпълнителят Троечник има два отбора, на които са дадени номера:
1. добавете 2,
2. умножете по 3.
Първата от тези команди увеличава числото на екрана с 2, а втората го умножава по 3. Програмата на изпълнителя Three е поредица от номера на команди. Например 1211 е програма
добавете 2
умножете по 3
добавете 2
добавете 2
Тази програма преобразува например числото 2 в числото 16.
Напишете програма, която преобразува числото 12 в числото 122 и съдържа не повече от 5 команди. Ако има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, така че ако преминем от числото 122 към числото 12, тогава със сигурност ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
1) Числото 122 не се дели на 3, което означава, че се получава чрез добавяне на две към числото 120: 122 = 120 + 2 (команда 1).
2) Тъй като искаме да получим не повече от 5 команди, за да получим числото 120, е по-добре да използваме умножение: 120 = 40 * 3 (команда 2).
3) Числото 40 не се дели на 3, което означава, че се получава чрез добавяне на две към числото 38: 40 = 38 + 2 (команда 1).
4) Числото 38 не се дели на 3, което означава, че се получава чрез добавяне на две към числото 36: 38 = 36 + 2 (команда 1).
5) За числото 36: 36 = 12 * 3 (команда 2).
Необходимата последователност от команди: 21121.
№7. Някои изпълнители могат да изпълняват само 2 команди:
1. Добавяне на 1 към число
2. Число, умножено по 2
Запишете реда на командите в програмата за получаване от номер 17 на числото 729, съдържащо не повече от 13 команди, като посочите само номерата на командите
Обяснение.
За да разрешите този проблем, трябва да отидете „от края“, тоест от числото 729 ще получите числото 17. Съответно и двете операции трябва да бъдат обърнати: операция 1 ще означава изваждане от числото 1, операция 2 ще означава разделяне на числото на 2.
Нека използваме алгоритъма: ако числото не се дели на две, изваждаме от него 1, ако се дели, делим на 2, но ако при деление на 2 числото стане по-малко от 17, изваждаме едно от него .
Отговор: 1111121212221.
№8.
1. добавете 3,
2. умножете по 5.
Запишете реда на командите в програма, която съдържа не повече от 5 команди и преобразува числото 4 в числото 530.
В отговора си посочете само номерата на командите, не поставяйте интервали между числата.
Да, за програмата
умножете по 5
добавете 3
добавете 3
трябва да напишете: 211. Тази програма преобразува например числото 8 в числото 46.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, следователно, ако преминем от числото 530 към числото 4, определено ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
Ако числото не е кратно на 5, извадете 3, а ако е кратно, разделете на 5.
Помислете за програма, която преобразува числото 530 в числото 4:
1) 530 / 5 = 106 (отбор 2).
2) 106 − 3 = 103 (отбор 1).
3) 103 − 3 = 100 (команда 1).
4) 100 / 5 = 20 (отбор 2).
5) 20 / 5 = 4 (отбор 2).
Нека напишем последователността от команди в обратен ред и ще получим отговора: 22112.
№9. Изпълнителят ThreeFive има два отбора, на които са дадени номера:
1. добавете 3,
2. умножете по 5.
Като завърши първия от тях, ThreeFive добавя 3 към числото на екрана, а като завърши втория, умножава това число по 5.
Запишете реда на командите в програма, която съдържа не повече от 5 команди и преобразува числото 1 в числото 515.
В отговора си посочете само номерата на командите, не поставяйте интервали между числата.
Да, за програмата
умножете по 5
добавете 3
добавете 3
трябва да напишете: 211. Тази програма преобразува например числото 4 в числото 26.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, следователно, ако преминем от числото 515 към числото 1, определено ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
Ако числото не е кратно на 5, извадете 3, а ако е, разделете на 5.
Помислете за програма, която преобразува числото 515 в числото 1:
1) 515 / 5 = 103 (отбор 2).
2) 103 − 3 = 100 (команда 1).
4) 20 / 5 = 4 (отбор 2).
5) 4 − 3 = 1 (команда 1).
Нека напишем последователността от команди в обратен ред и ще получим отговора: 12212.
№10. Изпълнителят на Акорд има два отбора, на които са дадени номера:
1. извадете 1
2. умножете по 5
Като изпълни първата от тях, Chord изважда 1 от числото на екрана, а като изпълни втората, той умножава това число по 5. Запишете реда на командите в програма, която съдържа не повече от 5 команди и преобразува числото 5 до числото 98. В отговора си посочете само номерата на командата, Не поставяйте интервали между числата. Да, за програмата
умножете по 5
извадете 1
извадете 1
трябва да напишете: 211. Тази програма преобразува например числото 4 в числото 18.
Обяснение.
Умножението с число не е обратимо за нито едно число, така че ако преминем от числото 98 към числото 5, определено ще възстановим програмата. Получените команди ще бъдат написани от дясно на ляво.
Ако числото не е кратно на 5, добавете 1, а ако е кратно, разделете на 5.
Помислете за програма, която преобразува числото 98 в числото 5.
1) 98 + 1 = 99 (команда 1).
2) 99 + 1 = 100 (команда 1).
3) 100 / 5 = 20 (отбор 2).
4) 20 / 5 = 4 (отбор 2).
5) 4 + 1 = 5 (команда 1).
Нека напишем последователността от команди в обратен ред и ще получим отговора: 12211.
Проверка на числова последователност за съответствие с алгоритъма
№1.
а) на първо място има едно от числата 1, 2, 3, което не е на последно място;
б) средната цифра на числото е 2, 3 или 5, но не на първо място.
Обяснение.
Можете веднага да отхвърлите отговор 4, който не отговаря на условието „известно е, че числото е четно“.
При вариант 1) числото на последно място съвпада с числото на първо място, което не удовлетворява условие а).
При вариант 3) първата и средната цифра са еднакви, което не удовлетворява условие б).
№2.
а) на първо място има едно от числата 5, 6, 8, което не е на последно място;
б) средната цифра на числото е 5, 7 или 9, но не на първо място.
Кое от следните числа отговаря на всички дадени условия?
Обяснение.
Можете веднага да отхвърлите отговор 1, който не отговаря на условието „известно е, че числото е четно“. При вариант 2) числото 8 на последно място съвпада с числото на първо място, което не удовлетворява условие а). При вариант 3) първата и средната цифра са еднакви, което не удовлетворява условие б).
Следователно верният отговор е номер 4.
№3. Петцифрено число се образува от числата 0, 1, 2, 3, 4, 5. Известно е, че числото е нечетно и освен това се формира по следните правила:
а) когато това число се раздели на 3, остатъкът е 0;
б) цифрата в най-малката цифра е с 1 по-голяма от цифрата в най-значимата цифра.
Кое от следните числа отговаря на всички дадени условия?
Обяснение.
Можете веднага да отхвърлите отговор 2, който не отговаря на условието „известно е, че числото е нечетно“.
При вариант 3) числото 3 от най-малката цифра е по-голямо от числото 1 в най-значимата цифра с 2, което не удовлетворява условие б).
Сборът на числата във вариант 4) е 13, което не се дели на 3, т.е. този вариант не отговаря на условие а).
№4. Петцифрено число се образува от числата 0, 5, 6, 7, 8, 9. Известно е, че числото е четно и освен това се формира по следните правила:
а) числото се дели на 4 без остатък;
б) цифрата на най-малката цифра е с 1 по-голяма от цифрата на най-значимата цифра.
Кое от следните числа отговаря на всички дадени условия?
Обяснение.
Варианти 1), 3) и 4) не отговарят на условие б), тъй като цифрата на най-младата цифра е по-малка от цифрата в най-значимата цифра.
Следователно верният отговор е номер 2.
№5.
Кое от следните числа отговаря на всички дадени условия?
Обяснение.
Варианти 2) и 4) имат последователно повтарящи се числа, което означава, че не отговарят на условие b). Вариант 1) не е подходящ, тъй като съдържа четното число 6, което не е включено в списъка с цифри, от които се образува числото.
Верният отговор е посочен под номер 3.
№6. Петцифрено число се образува от числата 0, 1, 2, 4, 6, 8. Известно е, че числото се образува по следните правила:
а) когато едно число се дели на 5, остатъкът е 0;
б) модулът на разликата на всеки две съседни цифри не надвишава 2.
Кое от следните числа отговаря на всички дадени условия?
Обяснение.
Можете веднага да отхвърлите опция 4), която не отговаря на условие а).
Варианти 2) имат разлика 4 между съседни числа 6 и 2, а вариант 3) имат разлика 3 между съседни числа 8 и 5, така че не отговарят на условие б)
Следователно правилният отговор е посочен под номер 1.
№7. Петцифрено число се образува от числата 0, 1, 2, 3, 4, 5. Известно е, че числото е четно и освен това се формира по следните правила:
а) големината на разликата между всеки две съседни цифри е по-малка от 1;
б) числото се дели на 4 без остатък.
Кое от следните числа отговаря на всички дадени условия?
Обяснение.
Варианти 1) и 2) не са подходящи, защото са четирицифрени.
Вариант 3) не е подходящ, тъй като числото 22222 = 11111 * 2, първият фактор е нечетен, вторият не се дели на 4, следователно числото 22222 също не се дели на 4 без остатък.
Верният отговор е посочен под номер 4.
№8. От числата 0, 1, 3, 5, 7, 9 се образува петцифрено число. Известно е, че числото се формира по следните правила:
а) числото се дели на 10 без остатък;
б) модулът на разликата на всеки две съседни цифри е най-малко 1.
Кое от следните числа отговаря на всички дадени условия?
Обяснение.
а) вариант 1 не отговаря на това условие, така че при разделяне на 10 резултатът е число с остатък.
б) за да бъде модулът на разликата поне един, съседните цифри трябва да са различни; опции 1, 2 и 4 не отговарят на това условие.
Верният отговор е посочен под номер 3.
№9. Иван покани приятеля си Саша на гости, но не му каза кода на цифровата ключалка на входа му, а изпрати следното съобщение: „Първоначална последователност: 8, 1, 6, 2, 4. Първо увеличете всички числа по-малки от 5 по 1. След това всички четни числа, по-големи от 5, делено на 2. След това премахнете всички нечетни числа от получената последователност.“ След като изпълни стъпките, посочени в съобщението, Саша получи кода за цифровата ключалка:
3) 4, 1, 2, 3, 5
Обяснение.
Нека изпълним всички стъпки последователно:
8 1 6 2 4 => 8 2 6 3 5 => 4 2 3 3 5 => 4 2
№10. Аня покани приятелката си Наташа на гости, но не й каза кода на цифровата брава на входа й, а изпрати следното съобщение: „В поредицата 4, 1, 9, 3, 7, 5 от всички номера, които са по-голямо от 4, извадете 3 и след това премахнете всички нечетни числа от получената последователност.“ След като изпълни стъпките, посочени в съобщението, Наташа получи следния код за цифровата ключалка:
4) 4, 1, 6, 3, 4, 2
Обяснение.
Нека изпълним всички стъпки последователно:
От 4 1 9 3 7 5 получаваме 4 1 6 3 4 2.
От 4 1 6 3 4 2 получаваме 4 6 4 2.
Урокът е посветен на това как да решите задача 6 от Единния държавен изпит по информатика
6-та тема - „Анализ на алгоритми и изпълнители“ - се характеризира като задачи с основно ниво на сложност, време за изпълнение - приблизително 4 минути, максимална оценка - 1
Изпълнител за повдигане на квадрат, деление, умножение и събиране
Нека да разгледаме по-отблизо какво може да бъде полезно за решаването на задача 6.
- в проблем, за който трябва да определите всички възможни резултатиработата на алгоритъма на всеки изпълнител, първоначалните данни могат да бъдат обозначени с променливи и алгоритъмът може да бъде изчислен с тези променливи;
- в проблем, за който трябва да намерите оптимална програма(или най-краткия) и който, използвайки даден набор от команди, преобразува определено число в друго, е по-добър за решаване изградете дърво на възможните опции; по този начин, изчислявайки какви резултати ще бъдат получени след една стъпка, след две стъпки и т.н. В резултат на това ще бъде намерено общо решение;
- ако сред командите на изпълнителя, посочени в задачата, има необратима команда (например изпълнителят работи с цели числа и има команда за повдигане на квадрат - всяко число може да бъде повдигнато на квадрат, но не може да се извлече квадратен корен от всяко число, като по този начин се получава цяло число), тогава По-добре е да изградите дърво от опции от края, т.е. в обратен ред, преминавайки от крайното число към началното число; като има предвид, че получената последователност от програмни команди трябва да бъде записана от началния номер до крайния.
Проверка на числова последователност за съответствие с алгоритъма
- За да изпълните някои задачи, трябва да повторите темата;
- максималната стойност на сумата от цифрите на десетично число е 18 , защото 9 + 9 = 18 ;
- за проверка на коректността на предаденото съобщение понякога се въвежда бит за четност- допълнителен бит, който допълва двоичния код по такъв начин, че броят на единиците става четен като резултат: т.е. ако броят на единиците в оригиналното съобщение е четен, тогава се добавя 0, ако е нечетен, се добавя 1:
Сега ще разгледаме конкретни стандартни опции за изпит по компютърни науки с обяснение на техните решения.
Анализ на задача 6
Решаване на задачи 6 от Единния държавен изпит по информатика за темата Изпълнители
6_1:
Изпълнителят СКАКАЛЕЦ живее на числовата ос. Началната позиция на СКАКАЛЕЦА е точка 0 . Командна система GRASSHOPPER:
- Напред 5— Скакалецът скача напред 5 единици,
- Обратно 3— Скакалецът скача 3 единици назад.
Който най-малкоколко пъти командата трябва да се появи в програмата "Назад 3"така че СКАКАЛЕЦЪТ да е в точката 21 ?
✍ Решение:
Нека разгледаме две решения.
✎ Първо решение:
- Нека въведем следната нотация:
- позволявам х- това е екип Напред 5
- позволявам г- това е екип Обратно 3
- Тъй като Скакалецът се движи от началото на числовата ос (от 0 ) и в крайна сметка достига точката 21 , тогава получаваме уравнението:
Резултат: 3
✎ Второ решение:
- Да кажем, че Скакалецът скочи до 21 (и по-нататък). Той можеше да направи това само с помощта на командата Напред 5.Ще обмислим числа > 21И делимо на 5 без остатък(защото Напред 5).
- Първото число е по-голямо 21 и се дели на 5 без следа - това е 25 .
Резултат: 3
Ако нещо остане неясно, препоръчваме ви да погледнете видео с анализ на решението:
6_2:
Има един изпълнител, Скакалецът, който живее на числовата ос. Командна система на Grasshopper:
- Напред Н(Скакалецът скача напред N единици);
- Обратно М(Скакалецът скача назад M единици).
Променливи нИ Мможе да приеме всяка положителна цяло число.
Известно е, че Grasshopper е изпълнил програмата от 50
отбори в кои отбори Обратно 2 12 повече от отборите Напред 3. Нямаше други отбори в програмата.
С коя команда може да се замени тази програма, така че Grasshopper да се окаже в същата точка, както след изпълнение на програмата?
✍ Решение:
- За да разберете номера на двете команди, трябва да въведете неизвестното х. Нека си представим, че броят на отборите Напред 3беше завършен хпъти, след това броя на командите Обратно 2беше х+12веднъж. Тъй като имаше само отбори 50 и нямаше други отбори, тогава ще създадем уравнение:
Резултат:Обратно 5
Каним ви да гледате видео анализа на задача 6:
Единен държавен изпит 6_3:
От изпълнителя Quadдва отбора с определени номера:
- добавете 1,
- квадрат го.
Първата от тези команди увеличава числото на екрана с 1, втората - го поставя на квадрат. Програмата за Quad изпълнителя е поредица от номера на команди.
Например 22111 е програма square square add 1 add 1 add 1 Тази програма преобразува числото 3 V 84 .
Запишете програма за изпълнителя Quad, което преобразува числото 5 в числото 2500 и съдържа най-много 6 командиАко има повече от една такава програма, запишете някоя от тях.
✍ Решение:
- Тъй като броят 2500 Той е доста голям, така че е трудно да се разбере кои команди могат да се използват за „достигане“ до него.
- В този вид задача трябва да започнете да решавате от края - от числото 2500 корен квадратен от число(тъй като квадратният корен е обратната операция на повдигането на квадрат). Ако квадратният корен не може да бъде извлечен, ще изпълним обратната команда за първата команда - Извадете 1(обратно за Добавете 1):
Резултат: 11212
Можете да гледате видеото на решената 6-та задача от Единния държавен изпит по информатика:
6_4. Вариант № 11, 2019 г., Варианти за модел на изпит по компютърни науки и ИКТ, Krylov S.S., Churkina T.E.
От изпълнителя Калкулатордва отбора с определени номера:
- добавете 3,
- умножете по 5.
Изпълнявайки първото от тях, Калкулаторът добавя 3 към числото на екрана, а изпълнявайки второто, го умножава по 5.
Запишете реда на командите в програмата, която преобразува номер 3 до номер 24и съдържа не повече от четирикомандиВъведете само номера на командите.
✍ Решение:
- При този вид задача понякога е по-лесно да започнете решението от края - от числото 24 и се опитвайте да изпълнявате действието всеки път дели на 5(тъй като делението е обратна операция на умножението). Ако въпросното число не е цяло число, делимо на 5, тогава ще изпълним обратната команда за първата команда - извадете 3(обратно за добавете 3):
Отговор: 2111
6_5:
Изпълнител, който работи с положителни еднобайтови двоични числа, има две инструкции, на които са присвоени числа:
- плъзнете надясно
- добавете 4
Изпълнявайки първия от тях, изпълнителят измества двоичната цифра номер едно надясно, а изпълнявайки втория, той добавя 4 към него.
Изпълнителят започна изчисленията с номера 191 и изпълни веригата от команди 112112 . Запишете резултата в десетичен запис.
✍ Решение:
✎ 1 начин:
- За да изпълним първата команда, нека преобразуваме числото в двоичната бройна система:
Резултат: 16
✎ Метод 2:
- При преместване надясно нула влиза във високия бит, а ниският бит се изпраща в специална клетка - пренасящият бит, т.е. ще бъде „загубен“. Така, ако числото е четно, тогава при преместване то се намалява наполовина; ако е нечетно, най-близкото по-малко четно число се намалява наполовина (или първоначалното нечетно цяло число се разделя на 2 ).
- Получаваме резултатите от изпълнението на последователност от команди:
Резултат: 16
За подробно обяснение вижте видеото:
6_6: Задача 6 Единен държавен изпит по компютърни науки 2017 FIPI опция 19 (Крилов С.С., Чуркина Т.Е.):
Изпълнителят на Adder-Multiplier има два отбора, на които са присвоени номера:
- Добавете 3
- Умножете по x
Първият увеличава числото на екрана с 3 , вторият го умножава по х. Програмата за изпълнителя е поредица от номера на команди. Известно е, че програмата 12112 преобразува число 3 на брой 120 .
Определете стойността х, ако се знае, че е естествено.
✍ Решение:
- Нека заместим изпълнените команди по ред според номерата в последователността от команди. За удобство ще използваме скоби:
12112 :
Това е вярно.
Резултат: 4
По-подробен анализ на урока може да се види във видеото на Единния държавен изпит по информатика 2017:
Решаване на задачи към темата Проверка на числова редица (Автоматично)
6_7: Единен държавен изпит по компютърни науки Задача 6 от сайта на К. Поляков (номер на задачата P-06):
Машината получава четирицифрено число като вход. Въз основа на това число се конструира ново число съгласно следните правила.
- Добавят се първата и втората, както и третата и четвъртата цифра на оригиналния номер.
- Получените две числа се записват едно след друго в низходящ ред (без разделители).
Пример.Оригинален номер: 3165. Суми: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Резултат: 114.
Посочете най-малкономер, в резултат на обработката на който, машината ще покаже числото 1311.
✍ Решение:
Резултат: 2949
Процесът на решаване на тази 6-та задача е представен във видео урока:
6_8: Задача 6 Единен държавен изпит по компютърни науки 2017 FIPI (Крилов С.С., Чуркина Т.Е.) опция 13:
Машината получава четирицифрено число като вход. От него се изгражда ново число по следните правила:
- Добавят се първата и втората цифра, след това втората и третата и след това третата и четвъртата цифра от оригиналния номер.
- Получените три числа се записват едно след друго във възходящ ред (без разделители).
Пример: Оригинален номер: 7531. Суми: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Резултат: 4812.
Посочете най-големия брой, който машината ще произведе в резултат на обработката 2512 .
✍ Решение:
Резултат: 9320
6_9: Задача 6 Единен държавен изпит по информатика 2017 FIPI (Ушаков Д.М.) вариант 2:
Машината получава като вход две двуцифрени шестнадесетични числа. Тези числа съдържат всички цифри не надвишавайте числото 6(ако числото съдържа число, по-голямо от 6, машината отказва да работи). С помощта на тези числа се конструира ново шестнадесетично число съгласно следните правила:
- Изчисляват се две шестнадесетични числа: сумата от най-значимите цифри на получените числа и сумата от най-малко значимите цифри на тези числа.
- Получените две шестнадесетични числа се записват едно след друго в низходящ ред (без разделители).
Пример: Начални числа: 25, 66. Побитови суми: 8, B. Резултат: B8.
Кое от предложените числа може да бъде резултат от машината?
Избройте буквите, съответстващи на тези числа, по азбучен ред, без интервали или препинателни знаци.
Настроики:
А) 127
B) C6
В) Б.А.
Г) Е3
E) D1
✍ Решение:
Резултат:пр.н.е.
Подробно решение на тази 6-та задача можете да видите във видеото:
6_10: 6 задача от Единния държавен изпит. Задача 4 GVE 11 клас 2018 FIPI
Машината получава входа две двуцифрени шестнадесетични числа. Тези числа съдържат всички цифри не надвишавайте числото 7(ако числото съдържа число, по-голямо от 7, машината отказва да работи). С помощта на тези числа се конструира ново шестнадесетично число съгласно следните правила.
1.
Изчисляват се две шестнадесетични числа: сумата от най-значимите цифри на получените числа и сумата от най-малко значимите цифри на тези числа.
2.
Получените две шестнадесетични числа се записват едно след друго във възходящ ред (без разделители).
Пример.Начални числа: 66, 43. Побитови суми: A, 9. Резултат: 9A.
Определете кое от предложените числа може да бъде резултат от машината.
Настроики:
1) AD
2) 64
3)CF
4) 811
✍ Решение:
Резултат: 1
За решение 4 на задача от GVE за 11. клас вижте видеото:
Решаване на задача за алгоритъм, който конструира числото R
6_11: Задача 6 Единен държавен изпит по компютърни науки 2017 FIPI опция 2 (Крилов С.С., Чуркина Т.Е.):
н Рпо следния начин:
- 4N.
- всички цифри от двоичния запис се добавят и остатъкът от разделянето на сумата на 2 добавен в края на номера (вдясно). Например запис 10000 преобразуван в запис 100001 ;
- Същите действия се извършват върху този запис - остатъкът от деленето на сбора от цифри на се добавя отдясно 2 .
Полученият по този начин запис е двоичен запис на желаното число Р.
Въведете най-малкото число н, за които резултатът от алгоритъма е по-голям 129 . В отговора си запишете това число в десетичната бройна система.
✍ Решение:
- Моля, имайте предвид, че след изпълнение на втората стъпка от задачата ще се получат само четни числа! Най-малкото възможно четно число, по-голямо от 129, е числото 130 . Ще работим с него.
- Да преведем 130 към двоична бройна система:
Резултат: 8
За по-подробен анализ предлагаме да гледате видеоклипа на решението на тази 6-та задача от Единния държавен изпит по информатика:
6_12: 6 задача. Демо версия на Единния държавен изпит по информатика 2018:
Входът на алгоритъма е естествено число н. Алгоритъмът конструира ново число от него Рпо следния начин.
- Конструиране на двоично число н.
- Още две цифри се добавят към този запис отдясно съгласно следното правило:
- съберете всички цифри на двоично число н, а остатъкът от деленето на сумата на 2 се добавя към края на числото (вдясно). Например запис 11100 преобразуван в запис 111001 ;
- Същите действия се извършват върху този запис - остатъкът от деленето на сумата от неговите цифри на 2 се добавя отдясно.
Така полученият запис (с две цифри повече от записа на оригиналното число N) е двоичен запис на желаното число R.
Посочете минималния брой Р, което надхвърля броя 83
и може да е резултат от този алгоритъм. В отговора си запишете това число в десетичната бройна система.
✍ Решение:
- Имайте предвид, че след втората точка от условията на задачата се получават само четни числа (тъй като ако число в двоичната система завършва с 0 , тогава е четен). Така ще се интересуваме само от четни числа.
- Най-малкото възможно число, по-голямо от 83, е числото 84 . Ще работим с него.
- Да преведем 84 към двоична бройна система:
Резултат: 86
За подробно решение на тази 6-та задача от демо версията на Единния държавен изпит 2018 г., вижте видеоклипа:
6_13: Анализ на 6-та задача от опция за единен държавен изпит № 1, 2019 г. Компютърни науки и ИКТ Типични изпитни опции (10 опции), S.S. Крилов, Т.Е. Чуркина:
Входът на алгоритъма е естествено число н. Алгоритъмът конструира ново число от него Рпо следния начин:
1.
Конструиране на двоично число н.
2.
Още две цифри се добавят към този запис отдясно съгласно следното правило:
- Ако нделимо на 4
нулаи след това още един нула;
- Ако нкогато се раздели на 4
дава остатъка 1
нула, и тогава мерна единица;
- Ако нкогато се раздели на 4
дава остатъка 2
, тогава първо се добавя краят на числото (вдясно). един, и тогава нула;
- Ако нкогато се раздели на 4
дава остатъка 3
, в края на числото (вдясно) се добавя първо едини след това още един мерна единица.
Например, двоичният запис 1001 на числото 9 ще бъде преобразуван в 100101, а двоичният запис 1100 на числото 12 ще бъде преобразуван в 110 000.
Полученият по този начин запис (съдържа две цифри повече, отколкото в записа на оригиналния номер н) е двоично представяне на число Р- резултатът от този алгоритъм.
Посочете максималния брой Р, който по-малко от 100и може да е резултат от този алгоритъм.Запишете това число в отговора си. в десетичната бройна система.
✍ Решение:
- Тъй като трябва да намерим най-голямото число, вземаме възможно най-голямото число - това е числото 99 . Нека го преобразуваме в двоичен:
Резултат: 96
Каним ви да гледате видео решението:
