Consideriamo la soluzione al compito 6 dell'OGE-2016 in informatica dal progetto della versione demo. Rispetto alla demo del 2015, l'attività 6 non è cambiata. Questo è un compito sulla capacità di eseguire un algoritmo per un esecutore specifico con un insieme fisso di comandi (algoritmo, proprietà degli algoritmi, modi di scrivere algoritmi. Diagrammi di flusso. Introduzione alla programmazione).
Schermata dell'attività 6
Esercizio:
Esecutore Il disegnatore si muove sul piano delle coordinate, lasciando una traccia sotto forma di linea. Il disegnatore può eseguire il comando Sposta in (a, b)(dove a,b sono numeri interi), spostando il Disegnatore da un punto di coordinate (x, y) ad un punto di coordinate (x + a, y + b). Se i numeri a, b sono positivi, aumenta il valore della coordinata corrispondente; se negativo diminuisce.
Ad esempio, se il Disegnatore si trova in un punto con coordinate (9, 5), allora il comando Spostati di (1, -2) sposterà il relatore per parere al punto (10, 3).
Documentazione
Ripeti k volte
Squadra1 Squadra2 Squadra3
FINE
significa che la sequenza di comandi Squadra1 Squadra2 Squadra3
verrà ripetuto k volte.
Al relatore è stato dato il seguente algoritmo da eseguire:
Ripeti 3 volte
Sposta di (-2, -3) Sposta di (3, 2) Sposta di (-4, 0)
FINE
Con quale comando è possibile sostituire questo algoritmo in modo che il disegnatore si trovi allo stesso punto in cui si trova dopo aver eseguito l'algoritmo?
1) Sposta a (-9, -3)
2) Sposta a (-3, 9)
3) Sposta a (-3, -1)
4) Passa a (9, 3)
Soluzione 6 dell'attività OGE-2016:
In un ciclo, il Drafter esegue una sequenza di comandi
— Sposta a (-2, -3)
— Passa a (3, 2)
— Passa a (-4, 0),
che può essere sostituito con un comando: Muovi di (-2+3-4, -3+2+0), cioè Passa a (-3, -1).
Poiché il ciclo viene ripetuto 3 volte, il comando risultante Shift by (-3, -1) verrà eseguito 3 volte. Ciò significa che il ciclo può essere sostituito con il comando Shift by (-3*3, -1*3), cioè Passa a (-9, -3).
Quindi otteniamo il comando Sposta in (-9, -3) che può essere utilizzato per sostituire l'intero algoritmo.
Frammento video di una sessione di consultazione (consultazione prima dell'esame di informatica) in preparazione all'OGE. Analisi dell'attività numero 6 dell'OGE sull'argomento Algoritmo per un esecutore specifico con un set fisso di comandi. Esecutori di algoritmi. Nel video clip qui sopra troverai soluzione all'attività numero 6 da OGE in informatica
Compito 6:
Esecutore Il disegnatore si muove sul piano delle coordinate, lasciando una traccia sotto forma di linea. Il Disegnatore può eseguire il comando Sposta in (a, b) (dove a, b sono numeri interi), che sposta il Disegnatore da un punto con coordinate (x, y) a un punto con coordinate (x + a, y + b) . Se i numeri a, b sono positivi, aumenta il valore della coordinata corrispondente; se negativo diminuisce.
V1. Al relatore è stato dato il seguente algoritmo da eseguire:
Ripeti 2 volte
Comando1 Sposta a (3, 2) Sposta a (2, -1)
FINE
Spostamento di (6, −4)
Dopo aver completato questo algoritmo, il relatore per parere è tornato al punto di partenza. Quale comando dovrebbe essere inserito al posto del comando Team1?
V2. Al relatore è stato dato il seguente algoritmo da eseguire:
Ripeti 3 volte
Sposta di (-2, -3) Sposta di (3, 2) Sposta di (-4, 0
FINE
Questo video spiega la soluzione al sesto compito OGE in informatica. Vengono posti gli accenti principali e viene mostrato a cosa vale la pena prestare attenzione e cosa non è così importante.
Si stanno valutando le opzioni Disegnatore esecutore, che si trovano più spesso durante l'esame informatica. In pratica, viene mostrato come risolvere questi problemi utilizzando tre passaggi semplici e comprensibili.
Solo tre problemi sono stati risolti in dettaglio con spiegazioni.
Il primo problema è classico per questo compito. Introduce i concetti di base in modo molto dettagliato e mostra come padroneggiarli in modo efficace e rapido.
Il secondo compito viene risolto in prima persona. Questo approccio avvicina lo spettatore il più vicino possibile all'atmosfera di un esame reale e aiuta a capire quali azioni specifiche devono essere intraprese per ottenere l'ambito punteggio.
Il terzo compito può essere considerato non standard, sebbene tutte le tecniche e i metodi rimangano gli stessi.
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Buoni esami!
Analisi e costruzione di algoritmi per interpreti
Operazioni di quadratura e divisione
№1. L'esecutore KVADRATOR ha solo due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. quadrato
2. aggiungi 1
Eseguendo il comando numero 1, QUADRATOR quadra il numero sullo schermo, ed eseguendo
comando numero 2, aggiunge 1 a questo numero.Scrivi un programma che contenga not
più di 4 squadre, che dal numero 1 arriva al numero 17. Indicare solo i numeri delle squadre.
Ad esempio, il programma 12122 è un programma:
quadrarlo
aggiungi 1
quadrarlo
aggiungi 1
aggiungi 1
che converte il numero 1 nel numero 6.
Spiegazione.
Non tutti i numeri sono quadrati di un numero intero, quindi se passiamo dal numero 17 al numero 1, ripristineremo sicuramente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 17 non è un quadrato, ciò significa che si ottiene sommando uno al numero 16: 17 = 16 + 1 (comando 2).
Ripetiamo il ragionamento per il numero 25: 25 = 27 - 2 (squadra 2).
2) Dato che non vogliamo ottenere più di 4 squadre, per ottenere il numero 16 facciamo il quadrato 4: 16 = 4 2 (squadra 1).
Ripetiamo il ragionamento 2) per il numero 4: 4 = 2 2 (comando 1), e per il numero 2 applichiamo il ragionamento 1): 2 = 1 + 1 (comando 2).
Poi finalmente otteniamo la risposta: 2112.
№2.
1. aggiungi 1,
2. squadrarlo.
quadrarlo
quadrarlo
aggiungi 1
aggiungi 1
aggiungi 1
dal numero 5 al numero 2500
Spiegazione.
Non tutti i numeri sono quadrati di un numero intero, quindi se passiamo dal numero 2500 al numero 5, ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 2500 è il quadrato del numero 50, quindi è stato ottenuto utilizzando l'operazione 2.
2) Il numero 50 non è un quadrato, il che significa che è stato ottenuto utilizzando l'operazione 1. Sottrai 1 e otterrai il numero 49.
3) Il numero 49 è il quadrato di 7, il che significa che è stato ottenuto con l'operazione 2.
4) Sottrai due volte uno da 7 e otterrai il numero originale 5. Abbiamo appena applicato l'operazione inversa di 1 due volte.
Quindi finalmente otteniamo la risposta: 11212.
№3. L'esecutore Quad ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. aggiungi 1,
2. squadrarlo.
Il primo di questi comandi aumenta il numero sullo schermo di 1, il secondo lo eleva al quadrato. Il programma per il Quad Performer è una sequenza di numeri di comando.
Ad esempio, 22111 è un programma
quadrarlo
quadrarlo
aggiungi 1
aggiungi 1
aggiungi 1
Questo programma converte il numero 3 nel numero 84.
Scrivi un programma per il Quad performer che converte dal numero 3 al numero 10001 e non contiene più di 6 comandi. Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
Spiegazione.
Non tutti i numeri sono quadrati di un numero intero, quindi se passiamo dal numero 10001 al numero 3, ripristineremo sicuramente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 10001 non è un quadrato, quindi è stato ottenuto con l'operazione 1 dal numero 10000.
2) Il numero 10000 è il quadrato di 100, il che significa che è stato ottenuto utilizzando l'operazione 2.
3) Il numero 100 è il quadrato di 10, il che significa che è stato ottenuto con l'operazione 2.
4) Il numero 10 non è un quadrato, quindi è stato ottenuto con l'operazione 1 dal numero 9.
5) Il numero 9 è il quadrato del numero 3, quindi è stato ottenuto utilizzando l'operazione 2. Il numero 3 è il numero originale.
Quindi finalmente otteniamo la risposta: 21221.
№4.
1. aggiungi 1,
2. squadrarlo.
Il primo di questi comandi aumenta il numero sullo schermo di 1, il secondo lo eleva al quadrato. Il programma per l'esecutore Quadrator è una sequenza di numeri di comando.
Ad esempio, 21211 è un programma
quadrarlo
aggiungi 1
quadrarlo
aggiungi 1
aggiungi 1
Questo programma converte il numero 2 nel numero 27.
Scrivi un programma che converta il numero 2 nel numero 102 e contenga non più di 6 comandi. Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
Spiegazione.
Non tutti i numeri sono quadrati di un numero intero, quindi se passiamo dal numero 102 al numero 2, ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 102 non è un quadrato, il che significa che si ottiene sommando due unità al numero 100: 102 = 100 + 2 (comando 1 due volte).
2) Dato che vogliamo ottenere non più di 6 squadre, per ottenere il numero 100 eleviamo al quadrato 10: 100 = 10 2 (squadra 2).
Ripetiamo il ragionamento 1) per il numero 10: 10 = 9 + 1 (squadra 1), e per il numero 9 applichiamo il ragionamento 2): 9 = 3 2 (squadra 2). Quindi ripetiamo il ragionamento 1) per il numero 3: 3 = 2 + 1 (comando 1).
Allora la risposta è: 121211.
№5. L'artista Kvadrator ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. aggiungi 2,
2. squadrarlo.
Il primo di questi comandi aumenta il numero sullo schermo di 2, mentre il secondo lo eleva al quadrato. Il programma dell'esecutore Quadrvtor è una sequenza di numeri di comando. Ad esempio, 12211 è un programma
aggiungi 2
quadrarlo
quadrarlo
aggiungi 2
aggiungi 2
Questo programma converte, ad esempio, il numero 1 nel numero 85.
Scrivi un programma che converta il numero da 1 a 123 e contenga non più di 5 comandi. Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
Spiegazione.
Non tutti i numeri sono quadrati di un numero intero, quindi se passiamo dal numero 123 al numero 1, ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 123 non è un quadrato, ciò significa che si ottiene sommando due al numero 121: 123 = 121 + 2 (comando 1).
2) Il numero 121 è il quadrato del numero 11: 121 = 11·11 (squadra 2).
3) Il numero 11 non è un quadrato, quindi si ottiene sommando due al numero 9: 11 = 9 + 2 (comando 1).
4) Il numero 9 è il quadrato del numero 3: 9 = 3·3 (squadra 2).
5) Il numero 3 non è un quadrato, cioè si ottiene sommando 2 a 1: 3 = 1 + 2 (comando 1).
La sequenza di comandi richiesta: 12121.
№6.
1. sottrai 2
2. dividere per 5
Annotare l'ordine dei comandi in un programma che contenga non più di 5 comandi e converta il numero 152 nel numero 2.
Sì, per il programma
dividere per 5
sottrarre 2
sottrarre 2
devi scrivere 211. Questo programma converte, ad esempio, il numero 55 nel numero 7.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 55 al numero 7 ripristineremo definitivamente il programma.
1) 152 − 2 = 150 (comando 1),
2) 150/5 = 30 (squadra 2),
3) 30/5 = 6 (squadra 2),
4) 6 − 2 = 4 (squadra 1),
5) 4 − 2 = 2 (comando 1).
Annotiamo l'ordine dei comandi e otteniamo la risposta: 12211.
№7. L'artista Kvadrator ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. squadrarlo,
2. aggiungi 1.
Il primo quadra il numero sullo schermo, il secondo lo aumenta di 1. Annota l'ordine dei comandi in un programma che converta il numero 1 nel numero 17 e contenga non più di 4 comandi. Immettere solo i numeri dei comandi. (Ad esempio, il programma 2122 - questo è un programma
aggiungi 1,
quadrarlo
aggiungi 1,
aggiungi 1.
Spiegazione.
1) La radice del numero 17 non è un numero intero, cioè si ottiene sommando uno al numero 16: 17 = 16 + 1 (comando 2).
2) Dato che non vogliamo ricevere più di 4 comandi, per ottenere il numero 16 è vantaggioso usare la quadratura: 16 = 4 2 (comando 1).
Ripetiamo il secondo ragionamento per il numero 4. Per il numero 2 ripetiamo il primo ragionamento.
Poi finalmente otteniamo la risposta: 2112.
№8. Performer TwoFive ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. sottrai 2
2. dividere per 5
Eseguendo il primo, TwoFive sottrae 2 dal numero sullo schermo e eseguendo il secondo divide questo numero per 5 (se la divisione è completamente impossibile, TwoFive è disattivato).
Annotare l'ordine dei comandi in un programma che contenga non più di 5 comandi e converta il numero 177 nel numero 1.
dividere per 5
sottrarre 2
sottrarre 2
devi scrivere 211. Questo programma converte, ad esempio, il numero 100 nel numero 16.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi, se passiamo dal numero 177 al numero 1, ripristineremo definitivamente il programma.
Se il numero non è un multiplo di 5, sottrai 2 e, se lo è, dividi per 5.
1) 177 − 2 = 175 (squadra 1),
2) 175/5 = 35 (squadra 2),
3) 35/5 = 7 (squadra 2),
4) 7 − 2 = 5 (squadra 1),
5) 5/5 = 1 (squadra 2).
Annotiamo l'ordine dei comandi e otteniamo la risposta: 12212.
№9. L'artista Kvadrator ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. squadrarlo,
2. aggiungi 1.
Il primo eleva al quadrato il numero sullo schermo, il secondo lo aumenta di 1. Annota l'ordine dei comandi in un programma che converta il numero 2 nel numero 36 e contenga non più di 4 comandi. Immettere solo i numeri dei comandi. (Ad esempio, il programma 2122 - questo è un programma
aggiungi 1
quadrarlo
aggiungi 1
aggiungi 1.
Questo programma converte il numero 1 nel numero 6.
Spiegazione.
L'elevazione a una potenza non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 36 al numero 2 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Dato che non vogliamo ricevere più di 4 comandi, per ottenere il numero 36 è vantaggioso usare la quadratura: 36 = 6 2 (comando 1).
2) La radice del numero 6 non è un numero intero, cioè si ottiene sommando uno al numero 5: 6 = 5 + 1 (comando 2).
Ripetiamo il secondo ragionamento per il numero 5. Per il numero 4 ripetiamo il primo ragionamento.
Poi finalmente otteniamo la risposta: 1221.
№10. L'artista Kvadrator ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. squadrarlo,
2. aggiungi 1.
Il primo quadra un numero sullo schermo, il secondo lo aumenta di 1. Annota l'ordine dei comandi in un programma che converta il numero 1 nel numero 25 e contenga non più di 4 comandi. Immettere solo i numeri dei comandi.
(Ad esempio, il programma 2122 - questo è un programma
aggiungi 1
quadrarlo
aggiungi 1
aggiungi 1.
Questo programma converte il numero 1 nel numero 6.)
Spiegazione.
L'elevazione a una potenza non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 10 al numero 1 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Dato che non vogliamo ricevere più di 4 comandi, per ottenere il numero 25 è vantaggioso usare la quadratura: 25 = 5 2 (comando 1).
2) La radice del numero 5 non è un numero intero, cioè si ottiene sommando uno al numero 4: 5 = 4 + 1 (comando 2).
Ripetiamo il primo ragionamento per il numero 4. Per il numero 2 ripetiamo il secondo ragionamento.
Poi finalmente otteniamo la risposta: 2121.
Controllo della sequenza delle lettere per la conformità con l'algoritmo
№1. Dalle lettere O, S, L, L, M, 3, A, I si forma una parola. È noto che la parola è formata secondo le seguenti regole:
a) le vocali nella parola non sono una accanto all'altra;
b) la prima lettera della parola non è una vocale e nell'alfabeto russo precede la lettera “P”.
Spiegazione.
Le risposte 1), 2) e 3), non soddisfano la condizione b): nelle parole OASIS e OSLO la prima lettera della parola è una vocale, e la parola SALT inizia con la lettera “S”, che viene dopo la lettera "P" nell'alfabeto russo.
№2. Dalle lettere A, I, 3, U, T, M, K, S si forma una parola. È noto che la parola è formata secondo le seguenti regole:
a) la parola non contiene due vocali o due consonanti di seguito;
b) la prima lettera di una parola nell'alfabeto russo viene prima della lettera “K”.
1) AZIMUT
Spiegazione.
Le risposte 2) e 3), non soddisfano la condizione b): perché le lettere “T” e “M” vengono dopo la “K” nell'alfabeto russo.
Opzione 4) contiene due consonanti consecutive.
La risposta corretta è elencata al numero 1.
№3. Una parola è formata dalle lettere dell'alfabeto russo. È noto che la parola è formata secondo le seguenti regole:
a) non ci sono lettere ripetute nella parola;
b) tutte le lettere della parola sono in ordine alfabetico diretto o inverso, eventualmente esclusa la prima.
Quale delle seguenti parole soddisfa tutte le condizioni elencate?
Spiegazione.
Considera l'ordine delle lettere in parole, senza tenere conto della prima lettera.
IRA: RA - ordine inverso.
OLGA: le lettere L e L sono in ordine alfabetico diretto, tuttavia la combinazione di L e G è già in ordine inverso.
SONYA: O-N - ordine inverso, N-Z - ordine diretto.
ZINA: I-N - ordine diretto, N-A - ordine inverso.
Le opzioni 2), 3) e 4) non soddisfano la condizione b).
№4. Per creare catene vengono utilizzate perline, contrassegnate con le lettere A, B, C, D, E. Una delle perle A, B, D chiude la catena. All'inizio - qualsiasi vocale se la terza lettera è una consonante, e qualsiasi consonante se la terza lettera è una vocale. Al secondo posto c'è una delle perle A, B, C, che non è al primo posto nella catena.
Spiegazione.
1 - non adatto, perché termina con la lettera C
2 - non adatto, perché termina e inizia con una consonante
3 - non adatto, perché termina e inizia con una vocale
4 - adatto
№5. Pasha ha dimenticato la password per avviare il computer, ma ha ricordato l'algoritmo per ottenerla dai caratteri "KBRA69KBK" nella riga dei suggerimenti. Se tutte le sequenze di caratteri “RA6” vengono sostituite con “FL”, “KB” con “12V” e gli ultimi 3 caratteri vengono rimossi dalla stringa risultante, la sequenza risultante sarà la password:
Spiegazione.
Eseguiamo tutti i passaggi in sequenza:
KBRA69KBK => KBFL9KBK => 12BFL912BK => 12BFL91
№6. Una catena di tre perle contrassegnate da lettere latine si forma secondo la seguente regola. Alla fine della catena c'è una delle perle W, X, Y, Z. Al centro c'è una delle perle V, W, Z, che non è all'ultimo posto. Al primo posto c'è una delle perle X, Y, Z, non al secondo.
Quale delle seguenti catene è stata creata secondo questa regola?
Spiegazione.
Controlliamo tutte le risposte una per una:
1 - non adatto, perché al centro c'è una lettera Z alla fine
2 - non adatto, perché c'è una X nel mezzo che non dovrebbe esserci
3 - non adatto, perché c'è una V alla fine che non dovrebbe esserci
4 - adatto
№7. Una catena di tre perle contrassegnate da lettere latine si forma secondo la seguente regola. All'inizio della catena c'è una delle perle A, B, E. Al secondo posto c'è una delle perle B, D, E, che non è al terzo posto. Al terzo posto c'è una delle perle A, B, C, D che non è al primo posto.
Quale delle seguenti catene è stata creata secondo questa regola?
Spiegazione.
Controlliamo tutte le risposte una per una:
1 - non adatto perché termina con la lettera E
2 - non va bene perché c'è una A nel mezzo
3 - adatto
4 - non va bene, perché la lettera A è al primo e al terzo posto.
№8. Sonya ha dimenticato la password per avviare il computer, ma ha ricordato l'algoritmo per ottenerla dai caratteri "KVMAM9KVK" nella riga dei suggerimenti. Se tutte le sequenze di caratteri “MAM” vengono sostituite con “RP”, “KVK” con “1212” e gli ultimi 3 caratteri vengono rimossi dalla stringa risultante, la sequenza risultante sarà la password:
Spiegazione.
Da KVMAM9KVK otteniamo KVRP9KVK.
Da КВRP9КВК otteniamo КВRP91212.
Da KBRP91212 otteniamo KBRP91.
№9. Lyuba ha dimenticato la password per avviare il computer, ma ha ricordato l'algoritmo per ottenerla dai caratteri "QWER3QWER1" nella riga dei suggerimenti. Se tutte le sequenze di caratteri “QWER” vengono sostituite con “QQ” e le combinazioni di caratteri “3Q” vengono rimosse dalla stringa risultante, la sequenza risultante sarà la password:
Spiegazione.
Eseguiamo tutti i passaggi in sequenza:
Da QWER3QWER1 si ottiene QQ3QQ1.
DA QQ3QQ1 si ottiene QQQ1.
№10. Nel formare una catena di quattro perle si usano alcune regole: Alla fine della catena c'è una delle perle P, N, T, O. Al primo posto c'è una delle perle P, R, T, O , che non è al terzo posto. Al terzo posto c'è una delle perle O, P, T che non è l'ultima della catena. Quale delle seguenti catene potrebbe essere creata tenendo conto di queste regole?
Spiegazione.
Nell'opzione 1) la terza lettera è R, che viola la condizione "al terzo posto c'è una delle perle O, P, T"
Nell'opzione 2), la lettera T al terzo posto coincide con la lettera al primo posto, anche questa non soddisfa la condizione.
Nell'opzione 3) la terza e l'ultima lettera sono le stesse, il che non soddisfa la condizione.
Opzione corretta 4).
La risposta corretta è elencata al numero 4.
Artisti fuori standard
№1. L'esecutore GRASSHOPPER vive sulla linea dei numeri. La posizione iniziale del GRASSHOPPER è il punto 0. Il sistema di comando del Grasshopper:
Avanti 5 – La cavalletta salta in avanti di 5 unità,
Indietro 3 – La cavalletta salta indietro di 3 unità.
Qual è il numero minimo di volte in cui deve comparire il comando “Indietro 3” nel programma affinché Grasshopper arrivi al punto 21?
Spiegazione.
Indichiamo con il numero di comandi "Avanti 5" nel programma e con il numero di comandi "Indietro 3", e possono esserci solo numeri interi non negativi numeri.
Affinché il GRASSHOPPER possa arrivare al punto 21 dal punto 0, deve essere soddisfatta la seguente condizione:
Immaginiamolo nella forma:
Dall'ultima equazione possiamo vedere che il membro destro deve essere divisibile per 5.
Tra tutte le soluzioni, ci interessa quella per cui è il numero più piccolo possibile.
Utilizzando il metodo di selezione troviamo: .
№2.
2. I due numeri risultanti vengono scritti uno dopo l'altro in ordine decrescente (senza separatori).
Esempio. Numero originale: 348. Somma: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Risultato: 127. Specificare il numero più piccolo, in seguito al quale la macchina produrrà il numero 1412.
Spiegazione.
Sia 12 = 3 + 9, allora è vantaggioso dividere 14 nella somma dei numeri 9 e 5. Il numero iniziale più piccolo che soddisfa le condizioni del problema: 395.
Risposta: 395.
№3. La macchina riceve un numero di quattro cifre come input. Sulla base di questo numero, viene costruito un nuovo numero secondo le seguenti regole:
1. Vengono aggiunte la prima e la seconda, nonché la terza e la quarta cifra del numero originale.
Esempio. Numero originale: 2366. Somme: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Risultato: 512. Specificare il numero più grande, in seguito al quale la macchina produrrà il numero 117.
Spiegazione.
Poiché i numeri sono scritti in ordine crescente, una somma delle cifre di due cifre è 1, l'altra è 17. Perché il numero sia il più grande è necessario che le cifre più alte contengano la cifra più grande possibile, quindi la somma di le cifre più alte devono essere più grandi. Quando si scompone 17 in termini, è necessario che uno di essi sia il massimo possibile, quindi immaginiamo 17 come la somma di 9 e 8, queste sono le prime due cifre del numero desiderato. Le seconde due cifre si ottengono scomponendo il numero 1 nei suoi termini: 1 e 0. Pertanto la risposta è 9810.
Risposta: 9810.
N. 4. L'esecutore del Doubler ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. aggiungi 1,
2. moltiplicare per 2.
Il primo aumenta di 1 il numero sullo schermo, il secondo lo raddoppia. Ad esempio, 2122 è un programma
moltiplicare per 2
aggiungi 1
moltiplicare per 2
moltiplicare per 2,
che converte il numero 1 nel numero 12.
Annotare l'ordine dei comandi in un programma per convertire il numero 4 nel numero 57, contenente non più di 7 comandi, indicando solo i numeri dei comandi. Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 57 al numero 4 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra. Se il numero non è multiplo di 2 sottrai 1, se è multiplo dividi per 2:
57 − 1 = 56 (squadra 1);
56/2 = 28 (squadra 2);
28/2 = 14 (squadra 2);
14/2 = 7 (squadra 2);
7 − 1 = 6 (squadra 1);
6 − 1 = 5 (squadra 1);
5 − 1 = 4 (squadra 1).
Scriviamo la sequenza di comandi in ordine inverso e otteniamo la risposta: 1112221.
№5. Artist The Draftsman ha una penna che può essere sollevata, abbassata e spostata. Quando si sposta una penna abbassata, lascia dietro di sé una traccia sotto forma di una linea retta. L'esecutore ha i seguenti comandi:
Muovi per vettore (a, b) – l'esecutore si sposta verso un punto che può essere raggiunto da questo spostando a unità orizzontalmente e b unità verticalmente.
La voce: Ripeti 5[Comando 1 Comando 2] significa che la sequenza di comandi tra parentesi quadre viene ripetuta 5 volte.
Il relatore per parere è all'origine. Al relatore viene dato il seguente algoritmo da eseguire:
Spostamento per vettore (5,2)
Muoversi tramite vettore (-3, 3)
Ripeti 3[Sposta per vettore (1,0)]
Muoversi tramite vettore (3, 1)
A quale distanza dall'origine si troverà il disegnatore come risultato dell'esecuzione di questo algoritmo?
Spiegazione.
Il punto finale avrà le coordinate dell'asse X E sì. Queste coordinate possono essere aggiunte indipendentemente l'una dall'altra.
Troviamo il valore X: 5 - 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 8.
Troviamo il valore sì: 2 + 3 + 1 = 6.
La distanza dall'origine delle coordinate si trova con la formula: , quindi
.
converte il numero da 1 a 12.
Annotare l'ordine dei comandi in un programma per convertire il numero 4 nel numero 57, contenente non più di 7 comandi, indicando solo i numeri dei comandi. Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 57 al numero 4 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra. Se il numero non è multiplo di 2 sottrai 1, se è multiplo dividi per 2:
57 − 1 = 56 (squadra 1);
56/2 = 28 (squadra 2);
28/2 = 14 (squadra 2);
14/2 = 7 (squadra 2);
7 − 1 = 6 (squadra 1);
6 − 1 = 5 (squadra 1);
5 − 1 = 4 (squadra 1).
Scriviamo la sequenza di comandi in ordine inverso e otteniamo la risposta: 1112221.
№6. Esecutore La calcolatrice funziona con numeri interi positivi a byte singolo. Può eseguire due comandi:
1. spostare i bit del numero nella posizione di sinistra
2. aggiungi 1
Ad esempio, il numero 7 (00000111 2) viene convertito dal comando 1 in 14 (00001110 2). Per il numero indicato 14 è stata eseguita la sequenza di comandi 11222. Scrivere il risultato nel sistema di numerazione decimale.
Spiegazione.
Se non c'è nessuno nella cifra più significativa, il comando 1 raddoppia il numero, quindi otteniamo quanto segue:
№7. C'è un artista chiamato Grasshopper, che vive sulla linea dei numeri. Sistema di comando Grasshopper:
Avanti N – La cavalletta salta in avanti di N unità
Indietro M – La cavalletta salta indietro delle unità M
Le variabili N e M possono assumere qualsiasi valore intero positivo. La cavalletta ha eseguito un programma di 20 comandi, in cui ci sono 4 comandi “Indietro 4” in meno rispetto ai comandi “Avanti 3” (non ci sono altri comandi nel programma). Con quale comando è possibile sostituire questo programma?
Spiegazione.
Indichiamo con il numero di comandi "Avanti 3" nel programma e con - il numero di comandi “Indietro 4”, eforse solointero non negativo numero.
Cavalletta totale realizzata comandi Lo troveremo da qui. Calcoliamo dove andrà a finire Grasshopper dopo aver eseguito i comandi indicati:
Puoi arrivare a questo punto dal punto originale eseguendo il comando “Avanti 4”.
Risposta: Avanti 4.
№8. Sullo schermo sono presenti due finestre, ciascuna delle quali contiene un numero. L'esecutore ADDER ha solo due comandi, a cui vengono assegnati numeri:
Eseguendo il comando numero 1, il SUMMER somma i numeri in due finestre e scrive il risultato nella prima finestra, ed eseguendo il comando numero 2, sostituisce il numero nella seconda finestra con questa somma. Scrivere un programma contenente non più di 5 comandi, che da una coppia di numeri 1 e 2 ottenga una coppia di numeri 13 e 4. Specificare solo i numeri di comando.
Ad esempio, il programma 21211 è un programma:
Scrivi la somma dei numeri nella seconda finestra
Scrivi la somma dei numeri nella prima finestra
Scrivi la somma dei numeri nella seconda finestra
Scrivi la somma dei numeri nella prima finestra
Scrivi la somma dei numeri nella prima finestra
che converte la coppia di numeri 1 e 0 nella coppia di numeri 8 e 3.
Spiegazione.
Sarà più conveniente andare dalla fine all'inizio.
Entrambe le squadre mantengono un numero invariato, il che significa che la coppia 13 e 4 contiene anche il numero della coppia precedente. Poiché 13 > 4, allora 4 non è cambiato, il che significa 13 = 9 + 4. Questa coppia si ottiene squadra 1 da una coppia di 9 e 4.
Allo stesso modo per 9: 9 = 5 + 4, squadra 1 da una coppia di 5 e 4.
Allo stesso modo per 5: 5 = 1 + 4, squadra 1 dalla coppia 1 e 4.
Dal 1< 4, то число 4 получено как 4 = 1 + 3, т. е. squadra 2 dalla coppia 1 e 3
Ragioniamo in modo simile per 3: 3 = 1 + 2, squadra 2 dalla coppia 1 e 2.
Infine la sequenza dei comandi è: 22111.
№9.
Spiegazione.
Se il robot torna indietro nello stesso modo in cui è arrivato alla cella finale, sicuramente non verrà distrutto. Il gruppo di comando 1324 è circolare, quindi ripiegabile. Il robot ha percorso il percorso 132 fino all'ultima cella, questo significa che per tornare indietro deve sostituire i comandi con quelli opposti (241) e scriverli da destra a sinistra: 142.
Risposta: 142.
№10. Performer Robot opera su una scacchiera, tra le celle adiacenti di cui possono esserci dei muri. Il robot si muove lungo le caselle del tabellone e può eseguire i comandi 1 (su), 2 (giù), 3 (destra) e 4 (sinistra), spostandosi in una cella adiacente nella direzione indicata tra parentesi. Se c'è un muro in questa direzione tra le celle, il robot viene distrutto. Il robot ha completato con successo il programma
Quale sequenza di tre comandi deve eseguire il Robot per ritornare nella cella dove si trovava prima dell'inizio del programma e non crollare, indipendentemente da quali muri ci siano sul campo?
Spiegazione.
Se il robot torna indietro nello stesso modo in cui è arrivato alla cella finale, sicuramente non verrà distrutto. Il gruppo di comando 3241 è circolare, quindi ripiegabile. Il robot ha percorso il percorso 242 fino all'ultima cella, questo significa che per tornare indietro deve sostituire i comandi con quelli opposti (131) e scriverli da destra a sinistra: 131.
Risposta: 131.
elaborazione di messaggi confusi
№1.
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1101001 0011000 0011101
è stato adottato come
1101001 0001001 0011100.
1) 0000000 0001001 0011100
2) 1101001 0000000 0011100
3) 1101001 0000000 0000000
4) 1101001 0001001 0000000
Spiegazione.
№2. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
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1100101 1001011 0011000
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1100111 1001110 0011000.
Come apparirà il messaggio ricevuto dopo l'elaborazione?
1) 1100111 1001011 0011000
2) 1100111 1001110 0000000
3) 0000000 0000000 0011000
4) 0000000 1001110 0011000
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 1100111, la somma delle sue cifre è 5 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000. La seconda parola: 1001110, la somma delle sue cifre è 4 - pari, la parola non cambia. La terza parola: 0011000, la somma delle sue cifre di 2 è pari, la parola non cambia.
Quindi la risposta è: 0000000 1001110 0011000.
№3. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
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0100100 0001001 0011000
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Come apparirà il messaggio ricevuto dopo l'elaborazione?
1) 0100110 0000000 0011000
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4) 0100110 0001100 0000000
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 0100110, la somma delle sue cifre è 3 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000. La seconda parola: 0001100, la somma delle sue cifre è 2 - pari, la parola non cambia. La terza parola: 0011000, la somma delle sue cifre di 2 è pari, la parola non cambia.
Quindi la risposta è: 0000000 0001100 0011000.
№4. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
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0011110 0011011 0011011
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Come apparirà il messaggio ricevuto dopo l'elaborazione?
1) 0011110 0011000 0000000
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3) 0011110 0000000 0011001
4) 0000000 0011000 0011001
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 0011110, la somma delle sue 4 cifre è pari, la parola non cambia. La seconda parola: 0011000, la somma delle sue cifre di 2 è pari, la parola non cambia. La terza parola: 0011001, la somma delle sue cifre è 3 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000.
Quindi la risposta è: 0011110 0011000 0000000.
№5. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
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1101001 0011000 0011101
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1) 0000000 0001001 0011100
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3) 1101001 0000000 0000000
4) 1101001 0001001 0000000
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 1101001, la somma delle sue 4 cifre è pari, la parola non cambia. La seconda parola: 0001001, la somma delle sue cifre di 2 è pari, la parola non cambia. La terza parola: 0011100, la somma delle sue cifre è 3 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000.
Quindi la risposta è: 1101001 0001001 0000000.
№6. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
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1111101 0011011 1011100
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1111101 0011111 1000100.
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1) 0000000 0011111 1000100
2) 1111101 0000000 0000000
3) 1111101 0000000 1000100
4) 1111101 0011111 0000000
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 1111101, la somma delle sue cifre di 6 è pari, la parola non cambia. La seconda parola: 0011111, la somma delle sue cifre è 5 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000. La terza parola: 1000100, la somma delle sue cifre è 2 - pari, la parola non cambia.
Quindi la risposta è: 1111101 0000000 1000100.
№7. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
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0010100 0101000 1010101
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0010100 0110011 1000101.
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1) 0010100 0000000 0000000
2) 0010100 0000000 1000101
3) 0000000 0101000 1010101
4) 0010100 0110011 0000000
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 0010100, la somma delle sue cifre di 2 è pari, la parola non cambia. La seconda parola: 0110011, la somma delle sue 4 cifre è pari, la parola non cambia. La terza parola: 1000101, la somma delle sue cifre è 3 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000.
Quindi la risposta è: 0010100 0110011 0000000.
№8. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
Il messaggio originale 1000100 1111101 1101001 è stato ricevuto come 1000101 1111101 1110001.
Come apparirà il messaggio ricevuto dopo l'elaborazione?
1) 0000000 1111101 0000000
2) 0000000 1111101 1110001
3) 1000101 1111101 0000000
4) 1000100 0000000 1101001
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 1000101, la somma delle sue cifre è 3 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000. La seconda parola: 1111101, la somma delle sue cifre è 6 - pari, la parola non cambia. La terza parola: 1110001, la somma delle sue 4 cifre è pari, la parola non cambia.
Quindi la risposta è: 0000000 1111101 1110001.
№9. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
Messaggio originale
1010101 0100100 1101001
è stato adottato come
1010001 0100100 1100000.
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1) 0000000 0100100 0000000
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Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 1010001, la somma delle sue cifre è 3 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000. La seconda parola: 0100100, la somma delle sue cifre è 2 - pari, la parola non cambia. La terza parola: 1100000, la somma delle sue cifre è pari, la parola non cambia.
Quindi la risposta è: 0000000 0100100 1100000.
№10. In alcuni sistemi informativi, le informazioni sono codificate in parole binarie a sei bit. Quando si trasmettono dati, è possibile una distorsione, quindi viene aggiunta una settima cifra (di controllo) alla fine di ciascuna parola in modo che la somma delle cifre della nuova parola, inclusa la cifra di controllo, sia pari. Ad esempio, 0 verrà aggiunto a destra della parola 110011 e 1 verrà aggiunto a destra della parola 101100.
Dopo aver ricevuto la parola, viene elaborata. In questo caso viene controllata la somma delle sue cifre, inclusa quella di controllo. Se è dispari significa che si è verificato un errore durante la trasmissione di questa parola e viene automaticamente sostituita dalla parola riservata 0000000. Se è pari significa che non si è verificato alcun errore o si è verificato più di un errore. In questo caso, la parola accettata non viene modificata.
Il messaggio originale 1010101 0101011 0001010 è stato ricevuto come 1010111 0101011 0001001.
Come apparirà il messaggio ricevuto dopo l'elaborazione?
1) 0000000 0101011 0000000
2) 1010111 0000000 0000000
3) 1010111 0000000 0001001
4) 0000000 0101011 0001001
Spiegazione.
Elaboriamo ogni parola del messaggio ricevuto. La prima parola: 1010111, la somma delle sue cifre è 5 - dispari, la parola viene automaticamente sostituita dalla parola 0000000. La seconda parola: 0101011, la somma delle sue cifre è 4 - pari, la parola non cambia. La terza parola: 0001001, la somma delle sue cifre di 2 è pari, la parola non cambia.
Quindi la risposta è: 0000000 0101011 0001001.
Operazione di addizione e moltiplicazione
№1. L'esecutore di Aritmetica ha due comandi, a cui vengono assegnati numeri:
1. aggiungi 2,
2. moltiplicare per 3.
Il primo aumenta di 2 il numero sullo schermo, il secondo lo triplica.
Per esempio, 21211 - questo è un programma
moltiplicare per 3
aggiungi 2
moltiplicare per 3
aggiungi 2
aggiungi 2,
che converte il numero 1 nel numero 19.
Registrare l'ordine dei comandi nel programma di conversione numeri da 3 a numero 69 contenente non più di 5 comandi, indicando solo i numeri dei comandi. Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
Spiegazione.
Andiamo dal contrario e quindi scriviamo la sequenza risultante di comandi da destra a sinistra. Se un numero non è multiplo di 3 si ottiene sommando 2, se è multiplo moltiplicando per 3.
69 = 23 * 3 (squadra 2),
23 = 21 + 2 (squadra 1),
21 = 7 * 3 (squadra 2),
7 = 5 + 2 (squadra 1),
5 = 3 + 2 (comando 1).
Annotiamo l'ordine dei comandi e otteniamo la risposta: 11212
№2. La macchina riceve un numero di tre cifre come input. Sulla base di questo numero, viene costruito un nuovo numero secondo le seguenti regole.
1. Vengono aggiunte la prima e la seconda, nonché la seconda e la terza cifra del numero originale.
2. I due numeri risultanti vengono scritti uno dopo l'altro in ordine crescente (senza separatori).
Esempio. Numero originale: 348. Somme: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Risultato: 712.
Specificare il numero più piccolo, a seguito del quale la macchina produrrà il numero 1115.
Spiegazione.
Poiché i numeri sono scritti in ordine crescente, una somma delle cifre di due cifre è 11, l'altra è 15. Affinché il numero sia il più piccolo è necessario che le cifre più alte contengano la cifra più piccola possibile, quindi il la somma delle cifre più alte deve essere inferiore. Quando si scompone 11 in termini, è necessario che uno di essi sia il minimo possibile, quindi immaginiamo 11 come la somma di 2 e 9, queste sono le prime due cifre del numero desiderato. Quindi la terza cifra è 15 − 9 = 6. Pertanto, il numero richiesto è 296.
Risposta: 296.
№3. L'esecutore TROITEL ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. sottrarre 1
2. moltiplicare per 3
Il primo diminuisce di 1 il numero sullo schermo, il secondo lo aumenta di tre volte.
Annotare l'ordine dei comandi nel programma per arrivare dal numero 3 al numero 16, contenente non più di 5 comandi, indicando solo i numeri dei comandi.
(Ad esempio, il programma 21211 è programma
moltiplicare per 3
sottrarre 1
moltiplicare per 3
sottrarre 1
sottrarre 1
che converte il numero da 1 a 4.)
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è invertibile per nessun numero, quindi, se passiamo dal numero 16 al numero 3, ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 16 non è divisibile per 3, cioè si ottiene sottraendo uno al numero 17: 16 = 17 - 1 (comando 1).
Ripetiamo il ragionamento per il numero 17: 17 = 18 - 1 (squadra 1).
2) Poiché non vogliamo ricevere più di 5 comandi, per ottenere il numero 18 è vantaggioso utilizzare la moltiplicazione: 18 = 6 * 3 (comando 2).
Per il numero 6 applichiamo il secondo ragionamento: 6 = 2 * 3 (squadra 2), e il numero 2 si ottiene come 2 = 3 - 1 (squadra 1).
Quindi finalmente otteniamo la risposta: 12211
№4. L'esecutore Triplet ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. sottrai 2
2. moltiplicare per tre
Il primo riduce di 2 il numero sullo schermo, il secondo lo triplica. Annotare l'ordine dei comandi nel programma per arrivare da 11 a 13, contenente non più di 5 comandi, indicando solo i numeri dei comandi. (Ad esempio, 21211 è un programma:
moltiplicare per tre
sottrarre 2
moltiplicare per tre
sottrarre 2
sottrarre 2,
che converte il numero da 2 a 8). (Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.)
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi, se passiamo dal numero 13 al numero 11, ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 13 non è divisibile per 3, cioè si ottiene sottraendo due al numero 15: 13 = 15 - 2 (squadra 1).
2) Poiché non vogliamo ricevere più di 5 comandi, per ottenere il numero 15 è vantaggioso utilizzare la moltiplicazione: 15 = 5 * 3 (comando 2).
5 = 7 - 2 (squadra 1);
7 = 9 - 2 (squadra 1);
9 = 11 - 2 (squadra 1).
№5. L'esecutore Eccellente ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. aggiungi 1
2. moltiplicare per 5
Eseguendo il primo, lo studente Eccellente aggiunge 1 al numero sullo schermo e eseguendo il secondo lo moltiplica per 5. Annota l'ordine dei comandi nel programma, che dal numero 2 ottiene il numero 101 e non contiene più di 5 comandi. Immettere solo i numeri dei comandi.
Ad esempio, il programma 1211 è un programma
aggiungi 1
moltiplicare per 5
aggiungi 1
aggiungi 1
Questo programma converte il numero 2 nel numero 17.
Spiegazione.
Risolviamo il problema al contrario, quindi scriviamo i comandi ricevuti da destra a sinistra.
Se il numero non è divisibile per 5, ottenuto tramite il comando 1, se divisibile, quindi tramite il comando 2.
101 = 100 + 1 (comando 1),
100 = 20 * 5 (squadra 2),
20 = 4 * 5 (squadra 2),
4 = 3 + 1 (comando 1),
3 = 2 + 1 (comando 1).
Risposta finale: 11221.
№6. L'artista Troechnik ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. aggiungi 2,
2. moltiplicare per 3.
Il primo di questi comandi aumenta il numero sullo schermo di 2 e il secondo lo moltiplica per 3. Il programma dell'esecutore Tre è una sequenza di numeri di comando. Ad esempio, 1211 è un programma
aggiungi 2
moltiplicare per 3
aggiungi 2
aggiungi 2
Questo programma converte, ad esempio, il numero 2 nel numero 16.
Scrivi un programma che converta il numero 12 nel numero 122 e contenga non più di 5 comandi. Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 122 al numero 12 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
1) Il numero 122 non è divisibile per 3, il che significa che si ottiene sommando due al numero 120: 122 = 120 + 2 (comando 1).
2) Poiché non vogliamo ricevere più di 5 comandi, per ottenere il numero 120 è vantaggioso utilizzare la moltiplicazione: 120 = 40 * 3 (comando 2).
3) Il numero 40 non è divisibile per 3, il che significa che si ottiene sommando due al numero 38: 40 = 38 + 2 (comando 1).
4) Il numero 38 non è divisibile per 3, il che significa che si ottiene sommando due al numero 36: 38 = 36 + 2 (comando 1).
5) Per il numero 36: 36 = 12 * 3 (comando 2).
La sequenza di comandi richiesta: 21121.
№7. Alcuni esecutori possono eseguire solo 2 comandi:
1. Aggiungi 1 a un numero
2. Numero moltiplicato per 2
Annotare l'ordine dei comandi nel programma per ottenere dal numero 17 il numero 729, contenente non più di 13 comandi, indicando solo i numeri dei comandi
Spiegazione.
Per risolvere questo problema bisogna partire “dalla fine”, cioè dal numero 729 si otterrà il numero 17. Pertanto entrambe le operazioni dovranno essere invertite: operazione 1 significherà sottrarre dal numero 1, operazione 2 significherà dividendo il numero per 2.
Usiamo l'algoritmo: se il numero non è divisibile per due gli sottraiamo 1, se è divisibile lo dividiamo per 2, ma se diviso per 2 il numero diventa inferiore a 17 gli sottraiamo uno .
Risposta: 1111121212221.
№8.
1. aggiungi 3,
2. moltiplicare per 5.
Annotare l'ordine dei comandi in un programma che contenga non più di 5 comandi e converta il numero 4 nel numero 530.
Nella risposta indica solo i numeri dei comandi, non inserire spazi tra i numeri.
Sì, per il programma
moltiplicare per 5
aggiungi 3
aggiungi 3
devi scrivere: 211. Questo programma converte, ad esempio, il numero 8 nel numero 46.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 530 al numero 4 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
Se il numero non è multiplo di 5 sottrai 3, se è multiplo dividi per 5.
Considera un programma che converte il numero 530 nel numero 4:
1) 530/5 = 106 (squadra 2).
2) 106 − 3 = 103 (squadra 1).
3) 103 − 3 = 100 (comando 1).
4) 100/5 = 20 (squadra 2).
5) 20/5 = 4 (squadra 2).
Scriviamo la sequenza di comandi in ordine inverso e otteniamo la risposta: 22112.
№9. Performer ThreeFive ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. aggiungi 3,
2. moltiplicare per 5.
Completando il primo, ThreeFive aggiunge 3 al numero sullo schermo e completando il secondo moltiplica questo numero per 5.
Annotare l'ordine dei comandi in un programma che contenga non più di 5 comandi e converta il numero 1 nel numero 515.
Nella risposta indica solo i numeri dei comandi, non inserire spazi tra i numeri.
Sì, per il programma
moltiplicare per 5
aggiungi 3
aggiungi 3
devi scrivere: 211. Questo programma converte, ad esempio, il numero 4 nel numero 26.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è invertibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 515 al numero 1 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
Se il numero non è un multiplo di 5, sottrai 3 e, se lo è, dividi per 5.
Considera un programma che converte il numero 515 nel numero 1:
1) 515/5 = 103 (squadra 2).
2) 103 − 3 = 100 (comando 1).
4) 20/5 = 4 (squadra 2).
5) 4 − 3 = 1 (comando 1).
Scriviamo la sequenza di comandi in ordine inverso e otteniamo la risposta: 12212.
№10. L'esecutore dell'Accordo ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
1. sottrarre 1
2. moltiplicare per 5
Eseguendo il primo, Chord sottrae 1 dal numero sullo schermo ed eseguendo il secondo moltiplica questo numero per 5. Annota l'ordine dei comandi in un programma che non contiene più di 5 comandi e converte il numero 5 al numero 98. Nella risposta indica solo i numeri dei comandi, non inserire spazi tra i numeri. Sì, per il programma
moltiplicare per 5
sottrarre 1
sottrarre 1
devi scrivere: 211. Questo programma converte, ad esempio, il numero 4 nel numero 18.
Spiegazione.
La moltiplicazione per un numero non è reversibile per nessun numero, quindi se passiamo dal numero 98 al numero 5 ripristineremo definitivamente il programma. I comandi ricevuti verranno scritti da destra a sinistra.
Se il numero non è multiplo di 5 aggiungi 1, se è multiplo dividi per 5.
Considera un programma che converte il numero 98 nel numero 5.
1) 98 + 1 = 99 (comando 1).
2) 99 + 1 = 100 (comando 1).
3) 100/5 = 20 (squadra 2).
4) 20/5 = 4 (squadra 2).
5) 4 + 1 = 5 (comando 1).
Scriviamo la sequenza di comandi in ordine inverso e otteniamo la risposta: 12211.
Controllo di una sequenza numerica per la conformità con l'algoritmo
№1.
a) al primo posto c'è uno dei numeri 1, 2, 3, che non è all'ultimo posto;
b) la cifra centrale di un numero è 2, 3 o 5, ma non al primo posto.
Spiegazione.
Puoi scartare immediatamente la risposta 4, che non soddisfa la condizione “è noto che il numero è pari”.
Nell'opzione 1) il numero all'ultimo posto coincide con il numero al primo posto, che non soddisfa la condizione a).
Nell'opzione 3) la prima cifra e quella centrale sono le stesse, il che non soddisfa la condizione b).
№2.
a) al primo posto c'è uno dei numeri 5, 6, 8, che non è all'ultimo posto;
b) la cifra centrale di un numero è 5, 7 o 9, ma non al primo posto.
Quale dei seguenti numeri soddisfa tutte le condizioni indicate?
Spiegazione.
Puoi scartare immediatamente la risposta 1, che non soddisfa la condizione “è noto che il numero è pari”. Nell'opzione 2) il numero 8 all'ultimo posto coincide con il numero al primo posto, che non soddisfa la condizione a). Nell'opzione 3) la prima cifra e quella centrale sono le stesse, il che non soddisfa la condizione b).
Pertanto la risposta corretta è la numero 4.
№3. Un numero di cinque cifre è formato dai numeri 0, 1, 2, 3, 4, 5. È noto che il numero è dispari e, inoltre, è formato secondo le seguenti regole:
a) quando questo numero viene diviso per 3, il resto è 0;
b) la cifra della cifra meno significativa è maggiore di 1 cifra della cifra della cifra più significativa.
Quale dei seguenti numeri soddisfa tutte le condizioni indicate?
Spiegazione.
Puoi scartare immediatamente la risposta 2, che non soddisfa la condizione “è noto che il numero è dispari”.
Nell'opzione 3) il numero 3 della cifra più bassa è maggiore del numero 1 della cifra più significativa di 2, il che non soddisfa la condizione b).
La somma dei numeri nell'opzione 4) è 13, che non è divisibile per 3, cioè questa opzione non soddisfa la condizione a).
№4. Un numero di cinque cifre è formato dai numeri 0, 5, 6, 7, 8, 9. È noto che il numero è pari e, inoltre, è formato secondo le seguenti regole:
a) il numero è divisibile per 4 senza resto;
b) la cifra della cifra meno significativa è maggiore di 1 cifra della cifra della cifra più significativa.
Quale dei seguenti numeri soddisfa tutte le condizioni indicate?
Spiegazione.
Le opzioni 1), 3) e 4) non soddisfano la condizione b), perché la cifra della cifra meno significativa è inferiore alla cifra della cifra più significativa.
Pertanto la risposta corretta è la numero 2.
№5.
Quale dei seguenti numeri soddisfa tutte le condizioni indicate?
Spiegazione.
Le opzioni 2) e 4) hanno numeri ripetuti consecutivamente, il che significa che non soddisfano la condizione b). L'opzione 1) non è adatta perché contiene il numero pari 6, che non è compreso nell'elenco delle cifre da cui è formato il numero.
La risposta corretta è elencata al numero 3.
№6. Un numero di cinque cifre è formato dai numeri 0, 1, 2, 4, 6, 8. È noto che il numero è formato secondo le seguenti regole:
a) quando un numero viene diviso per 5, il resto è 0;
b) il modulo della differenza di due cifre adiacenti non supera 2.
Quale dei seguenti numeri soddisfa tutte le condizioni indicate?
Spiegazione.
Puoi scartare immediatamente l'opzione 4), che non soddisfa la condizione a).
Le opzioni 2) hanno una differenza di 4 tra i numeri adiacenti 6 e 2, e l'opzione 3) hanno una differenza di 3 tra i numeri adiacenti 8 e 5, quindi non soddisfano la condizione b)
Pertanto, la risposta corretta è elencata come la numero 1.
№7. Un numero di cinque cifre è formato dai numeri 0, 1, 2, 3, 4, 5. È noto che il numero è pari e, inoltre, è formato secondo le seguenti regole:
a) l'entità della differenza tra due cifre adiacenti è inferiore a 1;
b) il numero è divisibile per 4 senza resto.
Quale dei seguenti numeri soddisfa tutte le condizioni indicate?
Spiegazione.
Le opzioni 1) e 2) non sono adatte perché sono a quattro cifre.
L'opzione 3) non è adatta, perché il numero 22222 = 11111 * 2, il primo fattore è dispari, il secondo non è divisibile per 4, quindi anche il numero 22222 non è divisibile per 4 senza resto.
La risposta corretta è elencata al numero 4.
№8. Un numero di cinque cifre è formato dai numeri 0, 1, 3, 5, 7, 9. È noto che il numero è formato secondo le seguenti regole:
a) il numero è divisibile per 10 senza resto;
b) il modulo della differenza di due cifre adiacenti è almeno 1.
Quale dei seguenti numeri soddisfa tutte le condizioni indicate?
Spiegazione.
a) l'opzione 1 non soddisfa questa condizione, quindi diviso per 10 il risultato è un numero con resto.
b) affinché il modulo differenza sia almeno uno, le cifre adiacenti devono essere diverse; le opzioni 1, 2 e 4 non soddisfano questa condizione.
La risposta corretta è elencata al numero 3.
№9. Ivan ha invitato il suo amico Sasha a fargli visita, ma non gli ha detto il codice per la serratura digitale del suo ingresso, ma ha inviato il seguente messaggio: “Sequenza iniziale: 8, 1, 6, 2, 4. Per prima cosa aumenta tutti i numeri inferiori a 5 per 1. Poi tutti i numeri pari maggiori di 5 divisi per 2. Quindi rimuovi tutti i numeri dispari dalla sequenza risultante. Dopo aver completato i passaggi indicati nel messaggio, Sasha ha ricevuto il codice per la serratura digitale:
3) 4, 1, 2, 3, 5
Spiegazione.
Eseguiamo tutti i passaggi in sequenza:
8 1 6 2 4 => 8 2 6 3 5 => 4 2 3 3 5 => 4 2
№10. Anya ha invitato la sua amica Natasha a farle visita, ma non le ha detto il codice per la serratura digitale del suo ingresso, ma ha inviato il seguente messaggio: “Nella sequenza 4, 1, 9, 3, 7, 5, da tutti i numeri che sono maggiore di 4, sottrai 3, quindi rimuovi tutti i numeri dispari dalla sequenza risultante. Dopo aver completato i passaggi indicati nel messaggio, Natasha ha ricevuto il seguente codice per la serratura digitale:
4) 4, 1, 6, 3, 4, 2
Spiegazione.
Eseguiamo tutti i passaggi in sequenza:
Da 4 1 9 3 7 5 otteniamo 4 1 6 3 4 2.
Da 4 1 6 3 4 2 otteniamo 4 6 4 2.
La lezione è dedicata a come risolvere il compito 6 dell'Esame di Stato Unificato in Informatica
Il sesto argomento - "Analisi di algoritmi ed esecutori" - è caratterizzato da compiti di livello base di complessità, tempo di completamento - circa 4 minuti, punteggio massimo - 1
Esecutore di quadratura, divisione, moltiplicazione e addizione
Diamo uno sguardo più da vicino a cosa potrebbe essere utile per risolvere il compito 6.
- in un problema per il quale è necessario determinare tutti i risultati possibili il lavoro dell'algoritmo di qualsiasi esecutore, i dati iniziali possono essere designati da variabili e l'algoritmo può essere calcolato con queste variabili;
- in un problema per il quale devi trovare programma ottimale(o quello più corto), e che, utilizzando un dato insieme di comandi, converte un certo numero in un altro, è migliore per risolvere costruire un albero di possibili opzioni; quindi, calcolando quali risultati si otterranno dopo un passaggio, dopo due passaggi, ecc. Di conseguenza si troverà una soluzione generale;
- se tra i comandi dell'esecutore specificati nell'attività c'è un comando irreversibile (ad esempio, l'esecutore lavora con numeri interi e c'è un comando di quadratura - qualsiasi numero può essere quadrato, ma non è possibile estrarre la radice quadrata da qualsiasi numero, ottenendo così un numero intero), quindi È meglio costruire un albero di opzioni dalla fine, cioè. in ordine inverso, passando dal numero finale a quello iniziale; mentre la sequenza risultante di comandi del programma deve essere scritta dal numero iniziale a quello finale.
Controllo di una sequenza numerica per la conformità con l'algoritmo
- Per completare alcune attività è necessario ripetere l'argomento;
- il valore massimo della somma delle cifre di un numero decimale è 18 , Perché 9 + 9 = 18 ;
- per verificare la correttezza del messaggio trasmesso viene talvolta inserito bit di parità- un bit aggiuntivo che completa il codice binario in modo tale che il numero di unità diventi pari: cioè se il numero di unità nel messaggio originale era pari, viene aggiunto 0, se dispari viene aggiunto 1:
Considereremo ora specifiche opzioni di esame standard in informatica con una spiegazione delle loro soluzioni.
Analisi del compito 6
Risolvere i compiti 6 dell'Esame di Stato Unificato in Informatica per l'argomento Esecutori
6_1:
L'esecutore GRASSHOPPER vive sulla linea dei numeri. La posizione iniziale della CAVALLETTA è un punto 0 . Sistema di comando GRASSHOPPER:
- Avanti 5— La cavalletta salta in avanti di 5 unità,
- Indietro 3— La cavalletta salta indietro di 3 unità.
Quale meno numero di volte in cui il comando deve apparire nel programma "Indietro 3" in modo che la CAVALLETTA sia al punto 21 ?
✍ Soluzione:
Consideriamo due soluzioni.
✎ 1a soluzione:
- Introduciamo la seguente notazione:
- permettere X- questa è una squadra Avanti 5
- permettere sì- questa è una squadra Indietro 3
- Poiché la cavalletta si muove dall'inizio dell'asse dei numeri (da 0 ) e alla fine arriva al punto 21 , quindi otteniamo l'equazione:
Risultato: 3
✎ 2a soluzione:
- Diciamo che la cavalletta ha saltato 21 (e inoltre). Poteva farlo solo con l'aiuto del comando Avanti 5. Considereremo numeri > 21 E divisibile per 5 senza resto(Perché Avanti 5).
- Il primo numero è maggiore 21 e divisibile per 5 senza lasciare traccia - questo è 25 .
Risultato: 3
Se qualcosa non è chiaro, ti consigliamo di dare un'occhiata video con analisi della soluzione:
6_2:
C'è un artista, la Cavalletta, che vive sulla linea dei numeri. Sistema di comando Grasshopper:
- Avanti N(La cavalletta salta in avanti N unità);
- IndietroM(La cavalletta salta indietro di M unità).
Variabili N E M può assumere qualsiasi valore intero positivo.
È noto che Grasshopper ha eseguito il programma da 50
squadre in quali squadre Indietro 2 12 in più delle squadre Avanti 3. Non c'erano altre squadre nel programma.
Con quale comando è possibile sostituire questo programma in modo che Grasshopper si trovi nello stesso punto in cui si trova dopo l'esecuzione del programma?
✍ Soluzione:
- Per scoprire il numero di entrambi i comandi, è necessario inserire l'ignoto X. Immaginiamo che il numero di squadre Avanti 3 venne terminato X volte, quindi il numero di comandi Indietro 2 era x+12 una volta. Poiché c'erano solo squadre 50 e non c'erano altre squadre, allora creeremo un'equazione:
Risultato: Indietro 5
Ti invitiamo a guardare la video analisi dell'attività 6:
Esame di Stato Unificato 6_3:
Dall'esecutore Quadruplo due squadre hanno assegnato i numeri:
- aggiungi 1,
- quadrarlo.
Il primo di questi comandi aumenta il numero sullo schermo di 1, il secondo lo eleva al quadrato. Il programma per il Quad Performer è una sequenza di numeri di comando.
Ad esempio, 22111 è un programma quadrato quadrato aggiungi 1 aggiungi 1 aggiungi 1 Questo programma converte il numero 3 V 84 .
Registra un programma per l'esecutore Quadruplo, che converte il numero 5 nel numero 2500 e contiene al massimo 6 comandi Se esiste più di un programma di questo tipo, annotarne uno qualsiasi.
✍ Soluzione:
- Dal numero 2500 È piuttosto grande, quindi è difficile capire quali comandi possano essere utilizzati per “raggiungerlo”.
- In questo tipo di problemi, dovresti iniziare a risolverli dalla fine, dal numero 2500 radice quadrata di un numero(poiché la radice quadrata è l'operazione inversa della quadratura). Se non è possibile estrarre la radice quadrata, eseguiremo il comando inverso per il primo comando: Sottrai 1(inverso per Aggiungi 1):
Risultato: 11212
Puoi guardare il video del 6° compito risolto dell'Esame di Stato Unificato di Informatica:
6_4. Opzione n. 11, 2019, Opzioni per l'esame di informatica e modello ICT, Krylov S.S., Churkina T.E.
Dall'esecutore Calcolatrice due squadre hanno assegnato i numeri:
- aggiungi 3,
- moltiplicare per 5.
Eseguendo il primo, la Calcolatrice aggiunge 3 al numero sullo schermo, mentre eseguendo il secondo lo moltiplica per 5.
Annotare l'ordine dei comandi nel programma che converte dal numero 3 al numero 24 e non contiene più di quattro comandi Immettere solo i numeri dei comandi.
✍ Soluzione:
- In questo tipo di problemi, a volte è più semplice iniziare la soluzione dalla fine, ovvero dal numero 24 e provare a eseguire l'azione ogni volta dividere per 5(poiché la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione). Se il numero in questione non è un numero intero divisibile per 5, eseguiremo il comando inverso per il primo comando: sottrarre 3(inverso per aggiungi 3):
Risposta: 2111
6_5:
Un esecutore che funziona con numeri binari positivi a byte singolo ha due istruzioni, a cui vengono assegnati numeri:
- scorrere a destra
- aggiungi 4
Eseguendo il primo, l'esecutore sposta la cifra binaria numero uno a destra e eseguendo il secondo vi aggiunge 4.
L'esecutore ha iniziato i calcoli con il numero 191 ed eseguito la catena di comandi 112112 . Scrivi il risultato in notazione decimale.
✍ Soluzione:
✎ 1 modo:
- Per eseguire il primo comando, convertiamo il numero nel sistema numerico binario:
Risultato: 16
✎ Metodo 2:
- Quando si sposta a destra, uno zero entra nel bit alto e il bit basso viene inviato a una cella speciale: il bit di riporto, ad es. verrà "perso". Pertanto, se il numero è pari, quando viene spostato viene dimezzato; se dispari, il numero pari più piccolo più vicino viene dimezzato (o l'intero dispari originale viene diviso per 2 ).
- Otteniamo i risultati dell'esecuzione di una sequenza di comandi:
Risultato: 16
Per una spiegazione dettagliata guarda il video:
6_6: Compito 6 Esame di Stato unificato in Informatica 2017 FIPI opzione 19 (Krylov S.S., Churkina T.E.):
L'esecutore del moltiplicatore sommatore ha due squadre, a cui vengono assegnati i numeri:
- Aggiungi 3
- Moltiplicare per x
Il primo aumenta il numero sullo schermo di 3 , il secondo lo moltiplica per X. Il programma per l'esecutore è una sequenza di numeri di comando. È noto che il programma 12112 converte il numero 3 in numero 120 .
Determinare il valore X, se si sa che è naturale.
✍ Soluzione:
- Sostituiamo i comandi eseguiti in ordine in base ai numeri nella sequenza dei comandi. Per comodità utilizzeremo le parentesi:
12112 :
Giusto.
Risultato: 4
Un'analisi più dettagliata della lezione può essere vista nel video dell'Esame di Stato Unificato di Informatica 2017:
Risoluzione dei compiti relativi all'argomento Controllo di una sequenza numerica (automatico)
6_7: Esame di stato unificato in informatica, attività 6 dal sito di K. Polyakov (attività numero P-06):
La macchina riceve un numero di quattro cifre come input. Sulla base di questo numero, viene costruito un nuovo numero secondo le seguenti regole.
- Vengono aggiunte la prima e la seconda, nonché la terza e la quarta cifra del numero originale.
- I due numeri risultanti vengono scritti uno dopo l'altro in ordine decrescente (senza separatori).
Esempio. Numero originale: 3165. Somme: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Risultato: 114.
Specificare meno numero, a seguito di elaborazioni che, la macchina visualizzerà il numero 1311.
✍ Soluzione:
Risultato: 2949
Il processo per risolvere questo sesto compito è presentato nel video tutorial:
6_8: Compito 6 Esame di Stato unificato in Informatica 2017 FIPI (Krylov S.S., Churkina T.E.) opzione 13:
La macchina riceve un numero di quattro cifre come input. Da esso viene costruito un nuovo numero secondo le seguenti regole:
- Vengono aggiunte la prima e la seconda cifra, poi la seconda e la terza, infine la terza e la quarta cifra del numero originale.
- I tre numeri risultanti vengono scritti uno dopo l'altro in ordine crescente (senza separatori).
Esempio: Numero originale: 7531. Somme: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Risultato: 4812.
Specificare il numero più grande che la macchina produrrà a seguito della lavorazione 2512 .
✍ Soluzione:
Risultato: 9320
6_9: Compito 6 Esame di Stato unificato in Informatica 2017 FIPI (Ushakov D.M.) opzione 2:
La macchina riceve come input due numeri esadecimali a due cifre. Questi numeri contengono tutte le cifre non superare il numero 6(se il numero contiene un numero maggiore di 6, la macchina si rifiuta di funzionare). Utilizzando questi numeri, viene costruito un nuovo numero esadecimale secondo le seguenti regole:
- Vengono calcolati due numeri esadecimali: la somma delle cifre più significative dei numeri risultanti e la somma delle cifre meno significative di questi numeri.
- I due numeri esadecimali risultanti vengono scritti uno dopo l'altro in ordine decrescente (senza delimitatori).
Esempio: Numeri iniziali: 25, 66. Somme bit a bit: 8, B. Risultato: B8.
Quale dei numeri proposti può essere il risultato della macchina?
Elenca le lettere corrispondenti a questi numeri in ordine alfabetico, senza spazi o punteggiatura.
Opzioni:
R) 127
B)C6
C) BA
D)E3
E) D1
✍ Soluzione:
Risultato: AVANTI CRISTO.
Una soluzione dettagliata a questo sesto compito può essere visualizzata nel video:
6_10: 6 compito dell'Esame di Stato Unificato. Compito 4 GVE Grado 11 2018 FIPI
La macchina riceve l'input due numeri esadecimali di due cifre. Questi numeri contengono tutte le cifre non superare il numero 7(se il numero contiene un numero maggiore di 7, la macchina si rifiuta di funzionare). Utilizzando questi numeri, viene costruito un nuovo numero esadecimale secondo le seguenti regole.
1.
Vengono calcolati due numeri esadecimali: la somma delle cifre più significative dei numeri risultanti e la somma delle cifre meno significative di questi numeri.
2.
I due numeri esadecimali risultanti vengono scritti uno dopo l'altro in ordine crescente (senza delimitatori).
Esempio. Numeri iniziali: 66, 43. Somme bit a bit: A, 9. Risultato: 9A.
Determina quale dei numeri proposti può essere il risultato della macchina.
Opzioni:
1) ANNO DOMINI
2) 64
3)CF
4) 811
✍ Soluzione:
Risultato: 1
Soluzione 4 del compito GVE di 11° grado, guarda il video:
Risolvere un problema su un algoritmo che costruisce il numero R
6_11: Compito 6 Esame di Stato unificato in Informatica 2017 FIPI opzione 2 (Krylov S.S., Churkina T.E.):
N R nel seguente modo:
- 4N.
- si sommano tutte le cifre della notazione binaria, e il resto divide la somma per 2 aggiunto alla fine del numero (a destra). Ad esempio, registra 10000 convertito in registrazione 100001 ;
- Le stesse azioni vengono eseguite su questa voce: il resto della divisione della somma delle cifre per viene aggiunto a destra 2 .
Il record ottenuto in questo modo è un record binario del numero desiderato R.
Inserisci il numero più piccolo N, per cui il risultato dell'algoritmo è maggiore 129 . Nella tua risposta, scrivi questo numero nel sistema decimale.
✍ Soluzione:
- Tieni presente che dopo aver completato la seconda fase dell'attività, verranno ottenuti solo numeri pari! Il numero pari più piccolo possibile maggiore di 129, è il numero 130 . Lavoreremo con lui.
- Traduciamo 130 al sistema di numerazione binario:
Risultato: 8
Per un'analisi più approfondita, suggeriamo di guardare il video della soluzione di questo 6° compito dell'Esame di Stato Unificato di Informatica:
6_12: Compito 6. Versione demo dell'Esame di Stato Unificato 2018 Informatica:
L'input dell'algoritmo è un numero naturale N. L'algoritmo costruisce un nuovo numero da esso R nel seguente modo.
- Costruzione di un numero binario N.
- A questa voce a destra vengono aggiunte altre due cifre secondo la seguente regola:
- sommare tutte le cifre di un numero binario N, e il resto della divisione per 2 viene aggiunto alla fine del numero (a destra). Ad esempio, registra 11100 convertito in registrazione 111001 ;
- Le stesse azioni vengono eseguite su questa voce: il resto della divisione della somma delle sue cifre per 2 viene aggiunto a destra.
Il record così ottenuto (ha due cifre in più rispetto al record del numero originale N) è un record binario del numero R desiderato.
Specificare il numero minimo R, che supera il numero 83
e potrebbe essere il risultato di questo algoritmo. Nella tua risposta, scrivi questo numero nel sistema decimale.
✍ Soluzione:
- Si noti che dopo il secondo punto delle condizioni del problema si ottengono solo numeri pari (poiché se un numero nel sistema binario termina con 0 , allora è pari). Saremo quindi interessati solo ai numeri pari.
- Il numero più piccolo possibile maggiore di 83, è il numero 84 . Lavoreremo con lui.
- Traduciamo 84 al sistema di numerazione binario:
Risultato: 86
Per una soluzione dettagliata a questo sesto compito della versione demo dell'Esame di Stato Unificato 2018, guarda il video:
6_13: Analisi del 6° compito dell'Esame di Stato Unificato opzione n. 1, 2019 Informatica e ICT Opzioni esame tipo (10 opzioni), S.S. Krylov, T.E. Churkina:
L'input dell'algoritmo è un numero naturale N. L'algoritmo costruisce un nuovo numero da esso R nel seguente modo:
1.
Costruzione di un numero binario N.
2.
A questa voce a destra vengono aggiunte altre due cifre secondo la seguente regola:
- Se N divisibile per 4
zero e poi un altro zero;
- Se N quando diviso per 4
dà il resto 1
zero, poi unità;
- Se N quando diviso per 4
dà il resto 2
, quindi viene aggiunta per prima la fine del numero (a destra). uno, poi zero;
- Se N quando diviso per 4
dà il resto 3
, alla fine del numero (a destra) viene aggiunto per primo uno e poi un altro unità.
Ad esempio, la notazione binaria 1001 del numero 9 verrebbe convertita in 100101 e la notazione binaria 1100 del numero 12 verrebbe convertita in 110000.
Il record così ottenuto (contiene due cifre in più rispetto al record del numero originario N) è una rappresentazione binaria di un numero R- il risultato di questo algoritmo.
Specificare il numero massimo R, Quale meno di 100 e potrebbe essere il risultato di questo algoritmo. Scrivi questo numero nella tua risposta. nel sistema numerico decimale.
✍ Soluzione:
- Poiché dobbiamo trovare il numero più grande, prendiamo il numero più grande possibile - questo è il numero 99 . Convertiamolo in binario:
Risultato: 96
Ti invitiamo a guardare la soluzione video:
